Ley De La Conservacion De Energia Mecanica

1. Introducción: Objetivos de la práctica

En esta práctica comprobaremos la ley de conservación de la energía mecánica, empleando para ello el aparato llamado “disco de Maxwell”.

La ley de conservación de la energía mecánica dicta que en cualquier sistema aislado la suma de energía potencial y energía cinética es igual a cero, es decir, que se conserva.

Para comprobarlo vamos a utilizar el disco de Maxwell, un sólido del cual conocemos su masa y su radio, y podemos calcular su energía cinética de rotación y de traslación al caer, para después compararla con la energía potencial que tenía en reposo. Su suma debería ser igual a cero.

A partir de las expresiones (1), (2) que aparece al dar las condiciones iniciales de v(t=0)=0 y h(t=0)=0,(3) que es una relación adicional y la representación gráfica de los datos con respecto a ellas, obtenemos posibles valores de la aceleración que ha tenido el disco.

Una vez calculados, cogemos el valor más preciso de la aceleración (esto se discutirá más adelante) y sacamos el tensor de inercia del disco, por la expresión (4), necesaria para calcular para energía cinética derotación (5).

Por último, calculamos la energía cinética, la energía potencial y la energía total

2. Sistema experimental

El experimento nos permite en medir altura a la que soltamos el disco, el tiempo total que tarda en caer y el tiempo en el que atraviesa la pequeña superficie del fotorreceptor.

El disco de Maxwell es una rueda con cuatro o cinco radios, maciza, de una masa determinada, con un par de agujeros en su canto (para engancharse al disparador) y con un eje muy largo, al cual están enganchados dos hilos que permiten elevarlo y dejarlo caer sin que caiga al suelo, y, si se enrollan adecuadamente, dar una energía cinética de rotación precisa.

Elevamos el disco hasta una altura determinada entre la sujección y la barrera fotoeléctrica, enrollando los hilos que van enganchados a su eje y se sujeta al cilindro disparador que está conectado al sistema de cronómetros. Al activarlo, el disparador suelta el disco, y comienza a contar el cronómetro grande. Cuando el disco atraviesa la barrera fotoeléctrica, su cronómetro cuenta el tiempo que ha tardado en atravesarlo y para el cronómetro grande. Se recogen los datos de los tiempos y se vuelve a empezar.

A continuación, la velocidad instantánea se puede aproximar por elcociente entre la pequeña distancia de la barrera y el pequeño tiempo que le ha tomado al disco atravesarla, pudiendo considerar a ambos como dos diferenciales. El resto de datos se obtienen con las fórmulas y las gráficas

Se repiten las medidas desde 5 cm hasta 30

3. Resultados

- Tablas de datos

(Precisiones: regla, ± 0,5 mm; cronómetro caída, 10-3 ± s; cronómetro barrera,10-3 ± s)

h (m) | t1 (s) | t2 (s) | t3 (s) | tm ±Δ tm (s) | tm2±Δtm2 (s2) | δt1(s) | δt2(s) | δt3(s) | δtm ±Δδtm (s) | v±Δv(m/s) | v2±Δv2(m2/s2) | Ep±ΔEp (J) | Ec±ΔEc (J) | E±ΔE(J) |

0,05 | 1,853 | 2,037 | 2,053 | 1,981±0,111 | 3,92±0,439 | 0,136 | 0,125 | 0,124 | 0,128±7•10-3 | 0,047±5•10-4 | 0,0022±5•10-5 | -0,253±0,026 | 0,264±0,025 | 0,011±0,051 |

0,10 | 2,850 | 2,822 | 2,804 | 2,825±0,023 | 7,8±0,132 | 0,094 | 0,094 | 0,092 | 0,093±1•10-3 | 0,065±9•10-4 | 0,0038±1•10-4 | -0,507±0,026 | 0,456±0,039 | -0,051±0,065 |

0,15 | 3,779 | 3,512 | 3,526 | 3,605±0,150 | 13,00±1,08 | 0,070 | 0,073 | 0,074 | 0,073±2•10-3 | 0,083±1•10-3 |0,0069±2•10-4 | -0,761±0,027 | 0,829±0,077 | 0,068±0,104 |

0,20 | 4,108 | 4,181 | 4,186 | 4,158±0,044 | 17,3±0,363 | 0,063 | 0,061 | 0,062 | 0,062±1•10-3

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