PROYECTO ESTADISTICA
MARTHADUQUE1 de Diciembre de 2012
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1. Al analizar los clientes, se tiene interés en los que tienen como hobby Viajar. Si todos los clientes tiene la misma probabilidad de ser seleccionados, ¿cuál es la probabilidad que al seleccionar 10 clientes al azar ( simule la distribución binomial)
a) Por lo menos 3 tengan como hobby viajar
Como por lo menos significa como mínimos debemos calcular la probabilidad de que por lo mínimo a 3 personas les guste como hobby viajar
P=10
n=3
Cuenta de Sexo
TIPO HOBBY Total general
CINE 409
DEPORTE 444
LEER 371
OTRO 336
VIAJAR 335
Total general 1895
X= Número de personas que tienen como hobby viajar
N= número de personas encuestadas 1895 y que tienen como hobby viajar 335
P= 335/1.895= 0.1767
P= 1-0.17670= 0.8233
Para el análisis de una sola persona, teniendo como base de datos n=1895, nuestra variable aleatoria tener como hobby viajar o no
Para calcular este valor hay que usar la propiedad del complemento
n=10
P= 0.1767
q= 0.8233
Para calcularlo hay que utilizar la propiedad de complemento
n=10 p= 0.1767 q = 0.8233 x=0
P(X≥3)= 1-(P<3)
=1-(P(X=0)+P(X=1)+P(X=2))
=1- P0q10-0+ P1q10-1+ P2q10-2=
=1- q10-10pq9-45P2q8=
=1-0.823310-10(0.1767)(0.8233)9-45(0.1767)2(0.8233)8=
=1-0.1431-10(0.1767)(0.1738)-45(0.0312)(0.2111)
=1-0.1431-0.3071-0.2964
=0.2534
La posibilidad de que al ser seleccionados 10 clientes al azar que por lo menos 3 les guste como Hobby viajar es de 0.2532477
b) Entre 2 y 5 tengan como hobby viajar
(P(2≤x≤5)=P(x=2)+P(x=3)+P(x=4)+P(x=5)
n=10 p= 0.1767 q=1-0.1767= 0.8233
(P(2≤x≤5)= P2q10-2+ P3q10-3+ P4q10-4+ P5q10-5=
= (0.1767)2(0.8233)8+ (0.1767)3(0.8233)7+ (0.1767)4(0.8233)6+ (0.1767)5(0.8233)5=
=45(0.03122289)(0.211088669)+120(0.005517)(0.25639)+210(0.00975)( 31142157)+252(0.000172)(0.3782601)=
=0.2965+0.1697+0.063755+0.01642= 0.5463
La posibilidad de que al ser seleccionados 10 clientes al azar y que entre 2 y 5 tengan como hobby viajar es de : 0.5463
Tamaño de la muestra 10
Probabilidad 0.1767
Número de personas que tienen como hobby viajar P(X=x)
0 0.1430807
1 0.3070857
2 0.2965859
c) ¿Cuántos se espera que tengan como hobby viajar
X= Número de personas que tienen como hobby viajar
Si se escoge una muestra de 10 personas X=10 y P=0.1767
E(x)= np E(x)= 10(0.1767) = 1.767 aproximadamente 2 personas tiene como hobby viajar
2. Si el INGRESO se considera que tiene una distribución aproximadamente
normal para todo el conjunto de clientes
a) ¿Cuál es la media y la desviación estándar del INGRESO?
Primero se define la variable que se va a analizar
X: Número de clientes que tienen ingreso.
Calculamos la media y la desviación
X: Número de clientes que tienen ingreso. 1895
La media poblacional se obtiene con
INGRESO xi INGRESO MILE DE PESOS
ALTO 469.00 5,397,232.00
MEDIO 952.00 3,949,685.00
BAJO 474.00 776,122.00
TOTAL
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