PRPBLEMAS CON MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERCIÓN.

Problemas con medidas de tendencia central y dispersión

Instrucción: Realiza lo siguiente para cada problema.

• Elabora las tablas de frecuencias correspondientes para obtener las medidas de tendencia central y dispersión.

• Medias de tendencia central y dispersión por frecuencias simples, para el problema 1.

• Medidas de tendencia central y dispersión por intervalos para el problema 2.

Dato Frecuencia Frecuencia acumulada Frecuencia relativa Frecuencia relativa acumulada

18.04 1 1 0.05 0.05

18.71 1 2 0.05 0.1

18.92 1 3 0.05 0.15

19.25 1 4 0.05 0.2

19.29 1 5 0.05 0.25

19.44 1 6 0.05 0.3

19.77 1 7 0.05 0.35

20.17 1 8 0.05 0.4

20.33 1 9 0.05 0.45

20.55 1 10 0.05 0.5

20.72 1 11 0.05 0.55

21.12 1 12 0.05 0.6

21.41 1 13 0.05 0.65

21.77 1 14 0.05 0.7

22.11 1 15 0.05 0.75

22.43 1 16 0.05 0.8

22.85 1 17 0.05 0.85

23.00 1 18 0.05 0.9

23.71 1 19 0.05 0.95

28.1 1 20 0.05 1

Total de datos (N) 20

1. Un profesor de educación física desea hacer un estudio sobre el desempeño de sus alumnos(as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos. Seleccionó una muestra de 20 alumnos(as) y registró los tiempos que éstos marcaron. Los tiempos, en segundos, registrados fueron:

18.71, 21.41, 20.72, 28.1, 19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00, 22.85, 19.25, 21.77, 22.11, 19.77, 18.04, 21.12.

Mediana (muestra)

18.04 - 18.71 - 18.92 - 19.25 - 19.29 - 19.44 - 19.77 - 20.17 - 20.33 - 20.55

20.72 - 21.12 - 21.41 - 21.77 - 22.11 - 22.43 - 22.85 - 23.00 - 23.71 - 28.1

Me = 20.63

Media (muestra)

(18.04x1)+(18.71x1)+(18.92x1)+(19.25x1)+(19.29x1)

+(19.44x1)+(19.77x1)+(20.17x1)+(20.33x1)+(20.55x1)

+(20.72x1)+(21.12x1)+(21.41x1)+(21.77x1)+(22.11x1)

+(22.43x1)+(22.85x1)+(23.00x1)+(23.71x1)+(28.1x1) = 421.69 = 21.084

20 20

Moda: valor que se repite más veces.

18.04 - 18.71 - 18.92 - 19.25 - 19.29 - 19.44 - 19.77 - 20.17 - 20.33 - 20.55

20.72 - 21.12 - 21.41 - 21.77 - 22.11 - 22.43 - 22.85 - 23.00 - 23.71 - 28.1

No hay moda

Recorrido

28.1-18.04 = 10.06

Varianza (muestra)

(18.04-21.084)²+(18.71-21.084)²+(18.92-21.084)²+(19.25-21.084)²+(19.29-21.084)²

+(19.44-21.084)²+(19.77-21.084)²+(20.17-21.084)²+(20.33-21.084)²+(20.55-21.084)²

+(20.72-21.084)²+(21.12-21.084)²+(21.41-21.084)²+(21.77-21.084)²+(22.11-21.084)²

+(22.43-21.084)²+(22.85-21.084)²+(23.00-21.084)²+(23.71-21.084)²+(28.1-21.084)²

20-1

(9.265)+(5.635)+(4.682)+(3.363)+(3.218)

+(2.702)+(1.726)+(0.835)+(0.568)+(0.285)

+(0.132)+(0.001)+(0.106)+(0.470)+(1.052)

+(1.811)+(3.118)+(3.671)+( 6.895)+(49.224) = 98.759 = 5.197

20-1 19

Desviación (muestra).

5.197

= 2.279

2. Un ambientalista está haciendo una investigación sobre la cantidad de basura que se genera en su colonia. Para ello registró cuántos kilos de basura recolectó el camión durante veinte días consecutivos en su calle. Los resultados fueron:

227, 122, 172, 228, 217, 225, 182, 216, 229, 221, 192, 142, 152, 211, 192, 182, 203, 205, 187, 195.

122 142 152 172 182 182 187 192 192 195

203 205 211 216 217 221 225 227 228 229

1. R=Xn–X1=229 -122=107

2. 10 intervalos.

3. R/I=

...