MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERCION
GLUNSHSíntesis1 de Mayo de 2018
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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
DISPERSION
CENTRALIDAD DISPERSION
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y[pic 6]
DISPERSION
[pic 7]
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y[pic 8]
DISPERSION
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: Son valores o datos que
representan | a la población | También | se | denominan | medidas | de |
localización | o posición. |
MEDIDAS DE DISPERSIÓN: Estas medidas también denominadas medidas de variabilidad miden el grado de separación de los datos con respecto a un valor central, el cual por lo general será la media aritmética.
[pic 9]
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Las tres medidas de tendencia central de uso más frecuente son: la Moda, La Mediana y la Media Aritmética
LA MODA[pic 10]
Esta medida se denota como Mo y es el valor de mayor
frecuencia de una distribución.
12[pic 11]
10
8
6
4
2
0
A B C D E[pic 12]
?
LA MODA
EJEMPLO: Dado el conjunto de salarios $300, $500, $500, $500, $500,
$1000, $1000, $1300 notamos que el valor más frecuente es el numero $500, es decir Mo=500$
[pic 13]
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
xi | fi |
300 | 1 |
500 | 4 |
1000 | 2 |
1300 | 1 |
1
0.5
0
fi
fi[pic 14]
300 500 1000 1300
LA MODA[pic 15]
EJEMPLO: Dado el conjunto de salarios
xi | fi |
300 | 1 |
500 | 5 |
1000 | 3 |
1300 | 5 |
1500 | 1 |
2000 | 2 |
2500 | 5 |
300 | 500 | 500 500 | 500 | 500 | 1000 | 1000 | 1000 1300 1300 1300 |
1300 | 1300 1500 | 2000 | 2000 | 2500 | 2500 | 2500 2500 2500 |
Con lo cual concluimos que Mo=500 , Mo=1300 , Mo=2500 así la moda no es única
fi
6
5
4
3 fi[pic 16]
2
1
0
300 500 1000 1300 1500 2000 2500
EJEMPLO: Es posible que la moda no exista por ejemplo para el conjunto de salarios
$300 $320 $500 $550 $580 $1000 $1300 $1800
No existe un valor frecuente
LA MODA
EJEMPLO: Un fabricante de gasolina investiga el tiempo de arranque del motor de un automóvil. Usando un vehículo de prueba obtiene los siguientes tiempos(en segundos): 1.75; 1.92; 2.62; 2.35; 1.75; 3.15;1.92; 1.75;1.75 notamos que el valor más frecuente es el numero 1.75 , es decir Mo= 1.75
[pic 17]
4.5[pic 18]
4[pic 19]
3.5
3
2.5
2
1.5
xi | fi |
1.75 | 4 |
1.92 | 2 |
2.35 | 1 |
2.62 | 1 |
3.15 | 1 |
1
0.5
0
fi
1.75 1.92 2.35 2.62 3.15
LA MEDIANA[pic 20]
Esta medida se denota como Me y se define como un valor que divide a un conjunto de datos ordenados en dos grupos de igual magnitud.[pic 21][pic 22][pic 23]
Me
MEDIANA
EJEMPLO: El siguiente conjunto describe los tiempos de secado (en horas)
de cierta marca de pintura esmaltada
3.6, 2.5, 2.8, 2.8, 2.9, 3, 3.4
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 |
2.5 | 2.8 | 2.8 | 2.9 | 3 | 3.4 | 3.6 |
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