Pactica De Calculo

1. INTRODUCCIÓN:

En esta práctica (número 2) explicaremos un poco el tema de “las funciones” y nos apoyaremos del programa Maple para hacer graficas de algunas funciones.

Desarrollo

o ¿Qué es una función?

Es la relación entre dos conjuntos que asigna a cada elemento del primero un elemento del segundo o ninguno.

Hay varios tipos defunciones:

o Tipos de funciones.

Las funciones se clasifican según su dominio y codominio en:

 FUNCIÓN INYECTIVA: Cuando todos los elementos del codominio tiene a lo sumo uno en la imagen.

 FUNCIÓN SOBREYECTIVA: Cuando todos los elementos del codominio tienen por lo menos uno.

 FUNCIÓN BIYECTIVA: Cuando todos los elementos del codominio tiene una y solo una.

Además existen ciertas funciones que pueden definirse mediante fórmulas matemáticas que relacionan ambas funciones:

• Función afín: Y= A.x

• Función cuadrática: Y= A.x2+B.x+C

• Función exponencial: Y= Ax

• Función inversa: F-1= 1/x

• Función identidad: Y= x

o Concepto de función.

Dados los conjuntos D e i, se dice que “f” es una función definida en el conjunto D y tomando valores en el conjunto I cuando a cada elemento de D se le asigna uno y sólo un elemento de I.

Se presenta por: f:D(I)

El conjunto D recibe indistintamente los nombres de conjunto origen, conjunto inicial, dominio de la función, o campo de existencia de la función:

Se presenta por: Dom(f).

Un elemento cualquiera del conjunto D se representa por la letra X, y es la variable independiente.

Cada elemento X de D tiene por imagen, mediante la función f, un elemento de I que se representa por Y y es la variable dependiente

Esto se expresa escribiendo: Y= f(x).

El conjunto I es el conjunto final y los elementos que son imagen de algún elemento de D forman el conjunto imagen (Im(f)) o recorrido de la función (f(D)).

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