Pensamiento Geométrico

Tema 13 Pensamiento geomético

Lee la siguiente situación:

La pastelería Daisy vende pasteles de acuerdo al área que ellos ocupan. Así, el pastel de chocolate y fresa tipo dona se cobra a 10 centavos por cada cm2.

Las medidas del pastel son las siguientes:

La empresa quiere vender rebanadas de 21 pesos.

¿A qué ángulo “A” aproximadamente debe cortarse la rebanada? (Toma el valor de π = 3.1).

A=π*r^2

A1=3.1*〖25cm〗^2=3.1*625=1937.5 〖cm〗^2

A2=3.1*〖5cm〗^2=3.1*25=77.5 〖cm〗^2

AT=A1-A2=1937.5-77.5=1860 〖cm〗^2

Si 〖1cm〗^2=10 centavos

〖1860cm〗^2=18,600 centavos=$186

Si una rebanada a =$21

Total de rebanadas = 186/21=8.86 Rebanadas

AT=360°

Rebanada=(360°)/(8.86)=40.6°

El mundo material está conformado por objetos de dimensiones determinadas, susceptibles de ser tratadas matemáticamente. Desde tiempos inmemorables, los humanos han manejado los conceptos de línea recta, curva, área, volumen, distancia en forma intuitiva, y eso les permitió realizar extraordinarias construcciones, trazar complejos caminos, navegar largas distancias y resolver infinidad de problemas de la vida cotidiana, construyendo objetos y herramientas de formas geométricas determinadas.

Pero solamente con el tratamiento matemático de la forma se puede profundizar en ella, y ver aplicaciones mucho más complejas. Este tratamiento numérico o algebraico produjo que los conceptos geométricos se hicieran abstractos. Esto significa que la humanidad se dio cuenta que había objetos en el mundo que semejaban una línea recta, pero no eran una línea recta. El filo de una barra de metal finamente tallada podría representar el concepto, pero no era el concepto, pues por más perfección que se tuviera en su fabricación, siempre se observarían imperfecciones y dimensiones concretas.

Línea, esfera, área, etc., son conceptos abstractos, que al ser medidos introducen siempre un grado de error. Gracias a la aplicación de las matemáticas a la geometría, se logró manejar el mundo de la forma de manera abstracta, y si los cálculos eran cuidadosos, las predicciones eran siempre lo suficientemente precisas para satisfacer cualquier necesidad práctica.

Ejemplo:

Tales de Mileto es una de las primeras figuras que la historia ha preservado como pionero de la aplicación matemática a la Geometría.

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