Potenciaciones En Numeros

Potenciación de números naturales

-

Definición:

Una potencia es la multiplicación de un mismo número escrita en forma abreviada.

Si un cierto número a es multiplicado una cierta cantidad n de veces, escribimos la potencia de la siguiente forma:

• a es un número natural incluido también el cero (se llama base)

• n es un número natural (se llama exponente)

Ejemplo:

Otro ejemplo:

_____________________________________________________________________________

POTENCIACIÓN DE NÚMEROS NATURALES: LAS POTENCIAS

- Es la operación que consiste en repetir como factor un número (multiplicar ese

número varias veces), llamado base, tantas veces como unidades tiene otro

llamado exponente. El resultado se llama potencia.

2x2x2x2 = 2 elevado a 4 =

4

2 Donde 2 es la base y 4 el exponente

en general “a” elevado a “b” es multiplicar “a” por si mismo “b” veces

axaxaxaxa… b veces

potencia de exponente 2 es el cuadrado. 3 elevado a 2 =

2

3 = 3 al cuadrado

potencia de exponente 3 es el cubo. 3 elevado a 3 =

3

3 =3 al cubo

- La potencia tiene la propiedad distributiva por la derecha respecto a la

multiplicación

(A x B) elevado a C = (A elevado a C) x (B elevado a C)

- La potencia de exponente cero de un número no nulo (base igual a 0), es igual

a 1.

0

27 = 1

- La potencia de base cero y exponente no nulo es igual a cero. 0 elevado a

cualquier cosa = 0

- Una potencia de 10 como base es igual a uno seguido de tantos ceros como

unidades tenga el exponente.

10 elevado a 1 = 10

10 elevado a 2 = 100

10 elevado a 3 = 1000

OPERACIONES

- La potencia de base y exponente cero no existe.

- Producto de potencias de igual base, se pone la misma base y se suman los

exponentes

3

5 x

8

5 =

13

5

- Cociente de potencias de la misma base, se pone la misma base y se restan los

exponentes

2

7

2

2 =

5

2

- Potencia de un producto es el producto de las potencias4 4 4

(5x8) = 5 x8

- Potencia de una potencia, se pone la misma base y se multiplican los

exponentes

3 4 12

(5 ) = 5

_____________________________________________________________________________

Potenciación de números naturales en C/C++

La potenciación es una expresión matemática que consta de dos términos denominados: base (a) yexponente (n).

Se escribe: y se lee «a elevado a la n». Siempre y cuando sean números naturales ésto equivaldría a multiplicar la base por sí misma el número de veces indicado por el exponente.

Programando cálculo en C/C++

Para calcular la potencia de un número, podemos recurrir a la función pow(); ya implementada, que se encuentra en <math.h>. O bien hacerla nosotros.

En éste caso elegí la segunda opción. Hacer nuestra propia función para cálculo de potencias. Vamos a manejar variables del tipo double, ya que son más cómodas para trabajar con potencias.

Declararemos la función de la siguiente manera:

double potencia(double base,double exponente);

Bien, ahora a trabajar en ella. Según la declaración, tenemos dos variables a las cuales podemos acceder, pero necesitamos declarar otra, la cual contendrá el resultado de la operación matemática que haremos.

double potencia(double base,double exponente)

{

double temp = 1;

/* Parte

...