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TRABAJO COLABORATIVO 2

ESTUDIO DE CASO Y MISCELÁNEA DE EJERCICIOS UNIDAD 2

ELABORADO POR:

ARCESIO ANTONIO AGUDELO HERRERA

CODIGO: 70138624

GRUPO: 100402A_220

TUTOR:

JULIAN ANDRES ROZO

PROBABILIDAD

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

MEDELLIN

DOMINGO, 03 DE MAYO

2015

Un embarque de 8 televisores contiene 2 unidades defectuosas. Un hotel realiza una compra al azar de 3 de los televisores. Si X es una variable aleatoria discreta que representa el número de unidades defectuosas que compra el hotel:

a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)

b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)

solución:

la función de probabilidad F(x) es:

f(x)=(2¦x)(6¦(3-x))/((8¦3) )

x 0 1 2

F(x) 5/14 15/28 3/28

Valor esperado:

E(x)=∑_(i=0)^3▒〖(0∙5/14)+(1∙15/28)+(2∙3/28)¬〗

E(x)=3/4=0,75

Varianza:V(x)=∑_(i=0)^3▒〖(0^2∙5/14)+(1^2∙15/28)+(2^2∙3/28)¬〗-(3/4)^2

V(x)=45/112=0,401

Desviación estándar:

S(x)=√(V(x) )=0,6338.

Se sabe que el 75% de los ratones inoculados con un suero quedan protegidos contra cierta enfermedad. Si se inoculan 6 ratones, encuentre la probabilidad de que:

Solución:

Numero de pruebas= 6

Probabilidad de éxito= 0,75

Probabilidad de fracaso= 0,25

Ninguno contraiga la enfermedad:

P(x=0)=(6¦6)∙〖0,75〗^6∙〖0.25〗^0=0,1779=17,79%

Menos de 2 contraigan la

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