Primer Quiz De Contabilidad

1. Considere el espacio muestral S = {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno y zinc} y los eventos:

A = {cobre, sodio, zinc}

B= {sodio, nitrógeno, potasio}

C = {oxigeno}

Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos y represéntelos mediante un diagrama de Venn:

a) A´ d) B´ ∩ C´

b) A ∪ C e) A ∩ B ∩ C

c) ( A ∩ B´) ∪ C ´ f) (A´ ∪ B´ ) ∩ ( A´ ∩ C)

SOLUCIÓN:

a) A´ = {Nitrógeno, potasio, oxígeno, uranio}

b) A ∪ C = {Sodio, cobre, zinc, oxígeno}

c) ( A ∩ B´) ∪ C ´ = {Cobre, zinc, uranio}

d) B´ ∩ C´ = {Cobre, zinc, uranio}

e) A ∩ B ∩ C = {Sodio}

f) (A´ ∪ B´ ) ∩ ( A´ ∩ C) = { Sodio, cobre, zinc}

2. Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto. ¿De cuantas maneras diferentes se pueden sentar?

a) sin restricciones?

n! - 8! = 8*7*6*5*4*3*2*1 = 40.320

RT/ Las personas tienen 40.320 posibilidades de sentarse sin restricciones.

b) si cada pareja se sienta junta?

Las parejas pueden ocupar lugares del primero al cuarto, por lo tanto 4! = 24 formas de poner a las parejas.

Las parejas tienen 2 asientos fijos, pueden ser con la mujer a la izquierda o a la derecha, por lo tanto las 4 parejas son 2*2*2*2=16 formas.

= (4*3*2*1) * = 24*16 = 384

RT/ Si las personas se sientan juntas en parejas hay 384 formas.

c) ¿Si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?

4! * 4! = (4*3*2*1) * (4*3*2*1) = 576

RT/ Si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres hay 576 de sentarse.

3.

a) Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse el comité si:

1. Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

RT/ Cualquier hombre o mujer tiene 350 maneras de formar el comité.

2. Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

RT/ Si una mujer determinada debe pertenecer al comité, tiene 600 maneras de formarse el comité.

3. Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

RT/ Si dos hombres determinados no pueden estar en el comité, entonces hay 105 maneras de formarse el comité.

b) El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos puede preparar el cocinero?

RT/ Un cocinero puede preparar de 105 maneras los platillos.

4. En muchas industrias es común que se utilicen maquinas para llenar los envases de un producto. Esto ocurre tanto en la industria alimentaria como en otras áreas cuyos productos son de uso doméstico, como los detergentes. Dichas maquinas no son perfectas y, de hecho, podrían A cumplir las especificaciones de llenado, B quedar por debajo del llenado establecido y C llenar de mas. Por lo general, se busca evitar la práctica de llenado insuficiente. Sea P (B) = 0,001, mientras que P (A) = 0,990.

a) Determine P(C)

P(C) = 1 - (P(A) + P(B)) = 1 –

...