Principio Aditivo

Principio aditivo

Si una acción puede realizarse de n1 maneras diferentes y una segunda acción puede realizarse de n2 maneras diferentes, pero no es posible realizar ambas acciones conjuntamente, entonces n1 o n2 pueden realizarse alternativamente de n1 + n2 maneras diferentes.

Este principio aditivo se generaliza para cualquier número de acciones alternativas a realizar, esto es, si una primera acción se puede realizar de n1 maneras diferentes, una segunda acción se puede realizar de n2 maneras diferentes,..., y una r-ésima acción se puede realizar de nr maneras diferentes, entonces las r acciones alternativas se pueden realizar de n1 + n2 +...+ nr maneras diferentes.

También se puede hacer un esquema representativo del principio aditivo, aunque éste no sea un diagrama de árbol propiamente dicho. Todas las posibles ramas parten de un único nodo; algunas de ellas corresponden al número de maneras en que puede realizarse una primera acción, otras corresponden al número de maneras en que se puede realizar una segunda acción alternativa,… y así sucesivamente. El total de ramas es precisamente el número de maneras en las que se pueden llevar a cabo las distintas acciones alternativas.

Es muy sencillo distinguir cuándo hacer uso del principio multiplicativo y cuándo del aditivo: Si se trata de una secuencia de acciones, deberemos usar el principio multiplicativo. Si se trata de una sola acción que presenta distintas alternativas de realización, deberemos usar el principio aditivo.

O lo podemos definir como:

Principio de la adición. Si se desea escoger un objeto que puede tener r tipos distintos, y para el primer tipo hay t1 opciones, para el segundo tipo hay t2 opciones, para el tercer tipo t3 opciones, y así sucesivamente hasta tr opciones para el ultimo tipo, entonces el objeto puede escogerse de t1 +t2 ...+tr maneras.

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