Probabilidad y estadística Principio aditivo

Probabilidad y estadística

Principio aditivo

1.- Una persona desea comprar una persona lap top, las cuales hay en tres marcas TOSHIBA, HP, LENOVO.

TOSHIBA tiene dos capacidades de memoria RAM (2 y 4 GB) y tres colores diferentes, la HP tiene tres capacidades de memoria RAM (2,6 y8 GB) y cuatro colores diferentes, y la marca LENOVO tiene una capacidad de memoria RAM (4 GB) y dos colores diferentes. Cuantas maneras tiene esta persona de comprar una computadora TOSHIBA= 2*3=6HP= 3*4=12LENOVO= 1*2=2R= Esto da un total de 20 maneras de comprar una computadora.

2.- Supongamos una carta que se extrae de una baraja de 52 cartas bien barajeada ¿Cuál es la probabilidad de que sea un rey o una figura negra? (Evento no mutuamente excluyente)

Solución: hay 52 sucesos o eventos simples sean los sucesos

Que la carta sea un rey = 4 reyes

Que la carta sea una figura negra = 6 figuras negras

P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

P(AUB) = 4/52 + 5/52 -2/52 = 8/52 =0.15

3.- Al lanzar un dado los resultados son 6 en cuanto a los puntos que caen = 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Si se observa el resultado de un lanzamiento, y los eventos en escena son A: cae un número mayor que 4 y B: cae un número menor que cuatro.

Solución:

P(A): >4 =2

P(B): <4 = 3

P(A) + P(B) = 2 + 3 = 5

4.- Si las probabilidades de alguien que compra un auto para elegir un color entre Verde, Blanco, Rojo o Azul, son respectivamente 0.9, 0.15, 0.21, 0.23. ¿Cuál es la probabilidad de que un comprador adquiera un automóvil que tenga uno de esos colores?

P(V U B U R U A)= 0.9+0.15+0.21+0.23 = 0.68

Los eventos son independientes. Ya que no hay intersecciones (el auto no puede tener dos colores), simplemente se suman las probabilidades de cada color disponible para el automóvil.

5.- Un estudiante que está terminando su bachillerato, debe decidir si estudia en el Tecnológico o en la Universidad. Si decide estudiar en el Tecnológico, tendrá que decidir si estudia Ing en Sistemas Computacionales, Ing. Mecánica o Ing. Electrónica. Si decide estudiar en la Universidad, tendrá que decidir si estudia Ing. Civil, Ing. Mecatrónica, Ing. Química o Licenciado en Física. ¿Cuántas opciones tiene para elegir su carrera?

Solución: Si decide estudiar en el Tecnológico, tendrá 3 opciones, pero si decide estudiar en la Universidad, tendrá 4 opciones.

Aplicando el Principio Aditivo, obtenemos 3 + 4 = 7 opciones, considerando que no puede estudiar 2 carreras al mismo tiempo.

6.- Una pareja que se tiene que casar, junta dinero para el enganche de su casa, en el fraccionamiento lomas de la presa le ofrecen un modelo económico ó un condominio, en el fraccionamiento Playas le ofrecen un modelo económico como modelos un residencial, un californiano y un provenzal. ¿Cuántas alternativas diferentes de vivienda le ofrecen a la pareja?

PRESA                     PLAYAS

Económico             Residencial

Condominio           Californiano

                              Provenzal

   m=2                           n=3

           2+3= 5 maneras

Multiplicativo

1.- Las placas para automóvil en el D. F. están formadas por 6 caracteres: los tres primeros son dígitos y los tres últimos son letras del alfabeto. ¿Cuántas placas diferentes se pueden hacer?

Primero vamos a analizar los dígitos: el primero se puede escoger de 10 maneras diferentes, el segundo de 10 maneras y el tercero de 10 maneras; así que, el número de maneras en que se puede formar la primera parte de la placa es: 10x10x 10 = 1000. Ahora bien, si se considera que el arreglo 000 no es válido, entonces habrá que restarle 1 al valor obtenido, con lo que quedan 999 maneras en que se puede formar la primera parte de la placa.

La segunda parte de la placa se forma con tres letras: la primera se puede escoger de 26 maneras diferentes (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P,Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z), la segunda de 26 maneras y la tercera de 26 maneras; así que el número de maneras en que se puede formar la segunda parte de la placa es: 26x26x26 = 17,576. Finalmente, el número total de placas diferentes que se pueden formar es: 999x 17,576 = 17’558,424

2.- Una persona desea construir su casa, para lo cual considera que puede construir los cimientos de su casa de cualquiera de dos maneras (concreto o block de cemento), mientras que las paredes las puede hacer de adobe, adobón o ladrillo, el techo puede ser de concreto o lámina galvanizada y por último los acabados los puede realizar de una sola manera ¿cuántas maneras tiene esta persona de construir su casa?

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