Probabilidad y estadistica practica
Enviado por Oscar D. Ramirez • 3 de Mayo de 2016 • Tareas • 466 Palabras (2 Páginas) • 430 Visitas
Probabilidad y estadística
Alumno: Diaz Ramirez Oscar Grupo:635
EJERCICIO. - Tres máquinas A, B y C producen respectivamente 40%, 25% y 35% de la producción total de una empresa.
Se ha detectado que 6%, 2% y 4% de celulares manufacturados por estas máquinas son defectuosos:
Maquina | A | B | C |
Producción | 40% | 25% | 35% |
Porcentaje defectuoso | 6% | 2% | 4% |
Sea D= "la pieza es defectuosa" y N= "la pieza no es defectuosa".
- SI se elige una maquina al azar ¿Cuál es la probabilidad de que produzca un celular defectuoso?
Para calcular la probabilidad de que la maquina elegida produzca una pieza defectuosa, P(D), por la propiedad de la probabilidad total:
P(D)= Probabilidad total defectuosa
P(D) = [P(A) · P(D/A)] + [P(B) · P(D/B)] + [P(C) · P(D/C)]
P(D) = [0.4 · 0.06] + [0.25 · 0.02] + [0.35 · 0.04] = 0.043
P(D)= 0.043
- Si se escoge un celular al azar y sale defectuoso ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido producido por la maquina A?
Debemos calcular P(A/D). Por el teorema de Bayes:
[pic 1]
- Si se elige un celular al azar y sale defectuoso ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido producido por la maquina B?
Debemos calcular P(B/D). Por el teorema de Bayes:
[pic 2]
- Si se toma un celular al azar y sale defectuoso ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido producido por la maquina C?
Debemos calcular P(C/D). Por el teorema de Bayes:
[pic 3]
Para calcular la probabilidad de que cualquier maquina produzca una pieza seleccionada no defectuosa (N) primero debemos calcular P(N), por la propiedad de la probabilidad total:
N= "la pieza no es defectuosa".
P(N)= Probabilidad total NO defectuosa
P(N) = [P(A) · P(N/A)] + [P(B) · P(N/B)] + [P(C) · P(N/C)]
P(N) = [0.4 · 0.34] + [0.25 · 0.23] + [0.35 · 0.31] = 0.302
P(N)= 0.302
- Si un celular seleccionado no es defectuoso ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido fabricado por la maquina A?
Debemos calcular P(A/N). Por el teorema de Bayes:
[pic 4]
- Si el celular selecciona no es defectuoso ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido producido o fabricado por la maquina B?
Debemos calcular P(B/N). Por el teorema de Bayes:
[pic 5]
- (EXTRA) Si el celular selecciona no es defectuoso ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido fabricado por la maquina C?
Debemos calcular P(C/N). Por el teorema de Bayes:
[pic 6]
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