Practica 8 Estadística y Probabilidades

Práctica 08         Probabilidades

Asignatura: Estadística y Probabilidades                                         Fecha:     /  / 201

Alumno        : _____________________________________________________

1. Cuando fallan las compuertas de una pequeña presa hidroeléctrica, se les repara de manera independiente una de la otra; la presa tiene cuatro compuertas. A partir de la experiencia, se sabe que cada compuerta está fuera de servicio 4% de todo el tiempo.

1. Si la compuerta uno está fuera de servicio, ¿cuál es la probabilidad de que las compuertas dos y tres estén fuera de servicio?
2. Durante una visita a la presa, se le dice a usted que las posibilidades de que las cuatro compuertas estén fuera de servicio al mismo tiempo son menores a uno entre cinco millones. ¿Es esto cierto?

1. El terapeuta del Juan Aurichista interesado en estudiar la relación existente entre lesiones en los pies y la posición que tiene cada jugador. Sus datos, reunidos en un periodo de tres años, se resumen en la siguiente tabla:

Dado que un jugador elegido al azar tenga una lesión en el pie ¿cual es la probabilidad de que este juegue:

1. en la línea ofensiva
2.  en la línea defensiva
3. como backfield ofensivo
4. como backfield defensivo

1. La cadena de artefactos La Curazao ofrece dentro de todos sus productos tres marcas diferentes de DVD`s. De las ventas de este producto el 50% son de la marca Recco (la menos costosa), 30% son de la marca LG y el 20% de Samsung. Cada fabricante ofrece un año de garantía en partes y mano de obra. Generalmente un 25%, 20% y 10% de Recco, LG y Samsung requieren trabajo de reparación en garantía.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que un comprador seleccionado al azar haya comprado un DVD de Recco, que necesita reparación mientras tiene garantía?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que un comprador seleccionado al azar haya comprado un DVD que necesita reparación mientras tiene garantía?
3. Si un cliente regresa a la tienda con un DVD que necesita reparación dentro de la garantía ¿Cuál es la probabilidad de que sea un DVD de marca Recco?, ¿Cuál es la probabilidad de que sea un DVD de marca LG?, ¿Cuál es la probabilidad de que sea un DVD de marca Samsung?

1. La municipalidad distrital de Monsefú ha clasificado el tipo de suelo de dicha ciudad como “ARENA ARCILLOSA”, “ARCILLA DE BAJA PLASTICIDAD” Y “ARCILLA DE ALTA PLASTICIDAD”. Las constructoras que soliciten un terreno caen dentro de estos tres grupos en las proporciones: 60%, 40% y 10%, respectivamente. La probabilidad de que un terreno “arena arcillosa” sea afectado por el fenómeno de licuefacción es de 0.05, de un terreno “arcilla de baja plasticidad” también sea afectado es de 0.07 y la de un terreno “arcilla de alta plasticidad” es de 0.12. La municipalidad de Monsefú le vende un terreno a una empresa que construye un edificio y este sufre un hundimiento debido al fenómeno de licuefacción. ¿cuál es la probabilidad de que sea un terreno:

1. “ARENA ARCILLOSA”
2. “ARCILLA DE BAJA PLASTICIDAD”
3. “ARCILLA DE ALTA PLASTICIDAD”

1. Un grupo de inversionistas extranjeros están planeando construir barrios ecológicos en una de las 3 ciudades elegidas del Perú: Cajamarca, Cuzco y Arequipa. La probabilidad de que elijan a Cajamarca es de 0.30, Cuzco 0.55 y Arequipa 0.15. Los inversionistas saben que tienen una posibilidad de 35% de vender todas las viviendas en Cajamarca, 60% si eligen a Cuzco y 25% si se elige a Arequipa. Si el grupo de inversionistas ha vendido todas las viviendas. ¿Qué ciudad es más probable que haya sido elegida?

1. El Sr. Sánchez gerente del departamento de crédito del BCP, sabe que la compañía utiliza tres métodos para conminar a pagar a las personas con cuentas morosas. De los datos que se tienen registrados, él sabe que 70% de los deudores son visitados personalmente, 20% se les sugiere que paguen vía telefónica y al restante 10% se les envía una carta. Las probabilidades de recibir una cantidad de dinero debido a los pagos de una cuenta con éstos tres métodos son 0.75, 0.60 y 0.65 respectivamente.

1. Construya un diagrama el árbol y coloque la posibilidad de cada rama
2. ¿Cuál es la probabilidad de que  una cuenta morosa haya sido notificado en persona y pague?
3. ¿Cuál es la probabilidad de que una cuenta morosa no pague si sabemos que fue notificado vía teléfono?
4. Si el Sr. Sánchez acaba de recibir el pago de una de las cuentas vencidas. ¿Cuál es la probabilidad de que la petición se haya hecho por correo?

1. DVD de marca Samsung?

1. El Arq. Luis Arbulú Heysen, Decano del colegio de arquitecto de Lambayeque, sabe que la institución vende 3 tipos de revistas, en las cuales figuran los mejores proyectos inmobiliarios de todo el departamento. De los datos que se tienen registrados, el Arq. sabe que un 65% de los proyectos aparecen en la revista “ARKINKA”, 25 % en la revista “INDESING” y el 10% en la revista “PERUARKI”. Las probabilidades de vender un proyecto inmobiliario presentado en una de estas tres revistas son 0.85, 0.70 y 0.55 respectivamente.

1. Construya un diagrama de árbol y coloque la posibilidad de cada rama.
2. ¿Cuál es la probabilidad de que un proyecto aparezca en la revista “ARKINKA”
3. ¿Cuál es la probabilidad de que un proyecto inmobiliario se halla vendido y presentado en la revista INDESING?
4. ¿Cuál es la probabilidad de que un proyecto inmobiliario NO se halla vendido, sí fue presentado en la revista PERUARKI?
5. ¿Cuál es la probabilidad de que un proyecto inmobiliario fuera presentado en la revista PERUARKI, si sabemos que no se ha vendido?

1. ¿Cuáles de los siguientes pares de eventos son mutuamente excluyentes?

1. Un contratista del Ministerio de defensa pierde un contrato importante y el mismo contratista aumenta su fuerza de trabajo en 50%.
2. Un hombre es de mayor edad que su tío y es menor que sus primos.
3. Un equipo de fútbol pierde su último juego y campeona a nivel nacional.
4. Un gerente de banco descubre que uno de los cajeros ha estado desfalcando a la institución y lo promueve.

1. ¿Cuáles de los siguientes pares de eventos son estadísticamente independientes?

1. El número de veces que se utiliza una calculadora hasta que ésta falla y el número de veces que se utiliza una segunda computadora vendida por una firma distinta hasta que falla.
2. El tiempo de vida del presidente de Estados Unidos y el tiempo de vida del presidente de Rusia.
3. La cantidad de demandas por envenenamiento por asbestos en Maryland y Nueva Cork.
4. La adquisición hostil de una compañía y la elevación del precio de sus acciones.
5. La frecuencia de donación de órganos en una comunidad y las orientaciones religiosas de esa comunidad.

1. Una tienda de abarrotes revisó sus políticas de reabastecimiento y analizo el número de botellas de medio galón de jugo de naranjas vendidas diariamente durante el último mes. Los datos siguientes:

1. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día seleccionado al azar el número de botellas de medio galón vendido durante la tarde este entre 80 y 99?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que se hayan vendido 39 botellas o menos durante una tarde elegida aleatoriamente?
3. ¿Cuál es la probabilidad de que se hayan vendido entre 0 y 19, o bien, 100 o mas botellas durante una mañana elegida al azar?

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