PROBABILIDADES ESTADISTICAS

EJERCICIO: El departamento de ventas de una empresa desea evaluar el efecto de un aviso publicitario sobre el producto que se lanzara a principio de año y confrontan y resultado al finalizar para tal efecto encuentran a 2.500 personas arrojando la siguiente información.

Piensa Comprar No piensa comprar Total

No compra 1860 60 1920

Si compra 460 160 620

Total 2320 220 2540

1. Calcule y explique 2 probabilidades marginales

2. Calcule y explique 2 probabilidades Y (ambas)

3. Calcule y explique 2 probabilidades O una u otra no ambas

4. Calcule y explique 2 probabilidades condicionales

5. Pruebe si la compra real depende o no de la intención

6. Pruebe si la intención de compra se ve afectado por la compra real

7. Formule el teorema de bayes al problema anterior.

Probabilidades marginales

• P(pc)= 2320 x 100= 91.34%

2540

Análisis:

Si se selecciona una encuesta al azar la probabilidad de que una persona planee comprar el producto es de 91.84%.

Interpretación:

Si se inspeccionan 100 encuestas probablemente el 91.34% de las personas planee comprar el producto.

• P(nc)= 620 x 100= 24.41%

2540

Análisis:

Si se selecciona una encuesta al azar la probabilidad de que una persona no compre el producto es del 21.41%.

Interpretación:

Si se inspeccionan 100 encuestas el 24.41% de las personas no comprar el producto.

Probabilidades Y

• P(pc n sc)= 1860 x 100= 73.23%

2540

Análisis:

La probabilidad de que cualquier persona planee comprar el producto y si lo compre es del 73.23%.

Interpretación:

Por cada 100 encuestas probablemente el 73.23% de las personas planea comprar el producto y si lo compran.

• P(npc n nc)= 160 x 100=6.3%

2540

Análisis:

La probabilidad de que cualquier persona no planee comprar el producto y no lo compre es del 6.3%.

Interpretación:

Por cada 100 encuestas probablemente el 6.3% de las personas no planean comprar el producto y no lo compran.

Probabilidades O una u otra no ambas

P (A o B)= p(pc) +p(npc)-p(A B)

2320 + 220 – 0 = 2540 x 100= 100%

2540 2540 2540

Análisis:

Si se selecciona una encuesta al azar la probabilidad de que una persona compre o no el producto es del 100%.

Pruebe si la compra real depende o no de la intención.

A) P(pc/sc)= 1860 x 100= 96.88% ahora P(pc)= 91.33%

1920

Diferentes: 5.55%

Es decir que comprar el producto si esta influenciado por la intención en un 5.55%.

B) P(pc/nc)= 460 x 100= 74.19% ahora P(pc)= 91.33%

620

Diferente: -17.14%

Como son diferentes son dependientes es decir que no comprar el producto si depende en alguna medida de la intención pero al ser negativas es absurdo.

C) P(npc/sc)= 60 x 100= 3.13% ahora P(npc)= 8.66%

1920

Diferente: - 5.53

Como son diferentes implica que no pensar en comprar el producto es absurdo ya que si lo compro.

D) P(npc/nc)= 160 x 100= 25.81% ahora p(npc)= 8.66%

620

Diferentes: 17.15% Lógico

Implica que esta influenciado.

De lo anterior se concluye que la compra real se encuentra

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