Probabilidad

Adjunto ejercicios No. 1 y 2 del Capítulo 4 .

EJERCICIOS CAPITULO 4:

1.- Una urna contiene cuatro balotas con los números 1, 2, 3 y 4, respectivamente. Si se toman dos balotas de la urna sin sustitución y X es la suma de los números de las dos balotas extraídas, determine la distribución de probabilidad de X y represéntela por medio de un histograma.

Resultado X Ocurrencia Probabilidad

(1,2) (2,1) 3 2 2/12

(1,3) (3,1) 4 2 2/12

(1,4) (2,3) (3,2) (4,1) 5 4 4/12

(2,4) (4,2) 6 2 2/12

(3,4) (4,3) 7 2 2/12

2.- Para las siguientes tablas de datos, determine si se trata de una distribución de Probabilidad. En los casos en que sea así, identifique los requisitos que no se Satisfacen. En los casos en que si se describa una distribución de probabilidad, Calcule su media y desviación estándar.

Desarrollo:

a.

x 0 1 2 3

f(x) 0, 125 0,375 0,375 0,125

P(X=x) = 0.125+.0.375+0.75+0.125 = 1

μx=Ex= 0*0.125+1*0.375+2*0.375+3*0.125

μx=Ex= 1.5

σx2=Vx= 02-0.125*1.5 + 12-0.375*1.5+2-0.375*1.5+32-0.125*1.5

σx2=Vx= 19.5

b.

x 0 1 2 3 4

F(x) 0,502 0,365 0,098 0,011 0,001

P(X=x) = 0.502+0.365+0.098+0.011+0.001

= 0.966

No se cumple la distribución de probabilidad porque la sumatoria de P(X=x) es 0.966 y debe de dar uno

c.

x 0 1 2 3 4

f(x) 0,0000 0,0001 0,0006 0,0387 0,9606

P(X=x) = 0.0000+0.0001+0.0006+0.0387+0.9606 = 1

μx=Ex= 0*0.0000+0.0001*1+2*0.0006+3*0.0387+4*0.9606 = 3.9598

σx2=Vx= 02-0.00*3.9598 + 12-0.0001*3.9598+22-0.0006*3.9598+32-0.0387*3.9598+42-0.9606*3.9598

= 114.8342

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