Probabilidad

Probabilidades Como Conjuntos

1) E : espacio muestral o conjunto de todos los resultados posibles.

2) A B : al menos uno de los eventos A ó B ocurre.

3) A B : ambos eventos ocurren

4) Ac : el evento A no ocurre.

Ejemplo: en el experimento "lanzar un dado de seis caras" sean los eventos:

A = sale par, B = sale primo.

El evento "A ó B" = A B : "sale par o primo" se describe:

Si E es un conjunto de n elementos y A un subconjunto de k elementos, entonces

P(A) = k/n, concordando con la definición de las probabilidades.

Propiedades

Además de P(E) = 1, P( ) = 0, 0 P(A) 1, tenemos:

1) Si A B = (A y B se excluyen mutuamente) entonces:

P(A B) = P(A) + P(B)

2) P(A) + P(Ac) = 1

3) Si A B entonces

P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B)

4) Si A y B son eventos independientes ( la ocurrencia de A no influye en la ocurrencia de B), entonces

P(A B) = P(A) • P(B)

5) Si A y B son eventos dependientes (la ocurrencia de A influye en la ocurrencia de B), entonces

P(A B) = P(A) • P(B/A)

P(B/A) es la probabilidad del evento B, sabiendo

que ha ocurrido A.

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