Probabilidad

1. En cierta ciudad, el 40% de las personas se considera conservadoras, el 35% se consideran liberales (L) y el 25% se consideran independientes (I), Durante una elección particular, el 45% de los conservadores votaron, el 40% de los liberales votaron y el 60% de los independientes votaron. Supongamos que una persona se selecciona en forma aleatoria.

a) Encuentre la probabilidad de que la persona vote.

b) Si la persona voto, encuentre la posibilidad de que el votante sea:

1. Conservador

2. Liberal

3. Independiente.

• PERSONA VOTE = P(D∩A)+P(D∩B)+P(D∩C)

P (D)= (0.40) (0.45)+(0.35)(0.40)+(0.25)(0.60)=0.47=47%

• SEA CONSERVADOR= P(A⁄D)=(0.40)(0.45)/(0.47)=0.3829=38.29%

• SEA LIBERAL= P(B⁄D)=(0.35)(0.40)/(0.47)=0.2978=29.78%

• SEA INDEPENDIENTE= P(C⁄D)=(0.25)(0.60)/(0.47)=0.3191=31.91%

2. En una universidad, la altura del 4% de los hombres y el 1% de las mujeres es mayor a 6 pies. Además, el 60% de los estudiantes son mujeres. Supongamos que la altura de un estudiante seleccionado al azar, es superior a los 6 pies. Encuentre la posibilidad de que el estudiante sea mujer.

 Probabilidad de que sea un estudiante que su altura sea mayor a seis pies es = (0.6) (0.01)+ (0.4) (0.04)= 0.022.

 Probabilidad de que sea mujer = (P(b)*P(c/b))/0.022=((0.6)(0.01))/0.022= 0.27= 27%

3. En una planta de artículos electrónicos, se sabe que por experiencia que la probabilidad de que un nuevo trabajador que haya asistido al programa de capacitación de la compañía y conozca la cuota de producción es de 0.86. además la probabilidad de que conozca la cuota de producción, es de 0.35 para aquel que no haya asistido al programa de capacitación. Si el 80% de todos los empleados de ingreso reciente Asisten al programa. ¿Cuál es la probabilidad de que el nuevo empleado conozca la cuota de producción?

PA (empleados que asisten al programa) = 0.8.

PA _(empleados que no asistieron) = 0.2.

P_B/A (empleado que conozca el programa y asistió) = 0.86

PBA (empleados que conocen la cuota pero no asistieron) = 0.35

¿Cuál es la probabilidad de que el nuevo empleado conozca la cuota de producción?

p= (A∩B)+P (B∩A)

P= (.8) (.86) + (.35) (.2) = .758

4. El departamento de crédito de una negociación comercial, informó que 30% de sus ventas son en efectivo, el 30% se pagan en cheque en el momento de la adquisición y 40% son a crédito. Se tiene que el 20% de las compras en efectivo, el 90% en cheque y 60 % de la compras a crédito, son por más de $500. Tina Rodríguez acaba de comprar un nuevo vestido que cuesta $1200. ¿Cuál es la probabilidad de que haya pagado en efectivo?

El .30 de sus ventas es en efectivo

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