Propuesta De Adaptación Del Método De Los Índices A Programación Dinámica Para La Asignación De Cargas

Resumen— La asignación de cargas como problema presente en todas las empresas de la actualidad, es tarea diaria y determina el buen o mal funcionamiento del engranaje de producción o prestación del servicio. En esta propuesta se estudia la programación dinámica, con fortalezas, debilidades ante un mercado organizacional complejo y que cambia constantemente. Se anotan las variables que se contemplan en este método de programación y la posibilidad de que no sea aplicable en la mayoría de los mercados actuales. Ante esta realidad, la adición del método de los índices para ampliar el escenario y visión de un método matemático tan poco abstracto surge como una solución factible. La simulación de escenario que se solucionen mediante la programación dinámica y la comparación de estos escenarios con la metodología de los índices es una solución propuesta por el autor, para introducir la variable humana y mayor variabilidad en cuanto a las condiciones de la empresa a la hora de tomar las decisiones de asignación de personal. La relevancia de este tipo de parámetros que no son usualmente contemplados por los modelos estocásticos o determinísticos, tiene su peso en la realidad vivida día con día en las empresas, es por esto que como resultado se destaca la comunicación e implementación del este método heurístico, paralelo a la utilización de la programación dinámica para la asignación de cargas. En próximas investigaciones, la concepción del modelo con la adición de la capacidad de la planta así como la incursión en la metodología pull para el estudio de asignación de cargas con métodos heurísticos son opciones viables.

Abstract— The load allocation as a problem present in every organization today, is a daily shore task and determines the well functioning of the gears concerning to production and the provision the service process. In this article is presented the study of dynamic programming and the probability of its lack of scope to reach many kinds of plants and organizations. Facing this fact, the addition of the index method to expand the point of view of a mathematic method this one, makes it a viable way to solve this problem. By simulating this settings and comparing them with the index method is the author’s proposition to find a way to reach a real solution, and this is done by adding the human variable. The relevance of this kind of parameters begins with the lack of attention they receive in the stochastic and deterministic models; and it goes further when it comes to the reality of the work line; this is why in the results the communication between the parts and the implementation of this heuristic model with dynamic programming are pointed out the achieve an accurate load allocation. For future lines of investigation, the conception of this model with the addition of capacity in each work center and the application of pull methodology for the load allocation with heuristic methods are viable choices.

Palabras Clave—Índices, Programación Dinámica, Push, Productividad.

I. INTRODUCCIÓN

La asignación de cargas en una organización es una cuestión tan antigua como la industria misma y el problema que ha traído consigo la división y planteamiento del recurso humano para alcanzar la mayor eficiencia y productividad ha pasado por múltiples líneas de pensamiento. Iniciando con el pensamiento antiguo de división y especialización de trabajos para mantener el recurso trabajando incesantemente en el mismo procedimiento durante largas jornadas laborales; contando un mercado que podría absorber toda la oferta que la empresa pudiera dar. Con el escenario de industrias fabriles contemporáneas al famoso modelo T, el trabajador se designaba en una tarea, era experto en la misma y el tiempo que se dedicaba a esta durante el día era el máximo posible, de tal forma que se pudiera culminar con la mayor cantidad de producto terminado posible.

Este concepto de productividad y eficiencia, hoy en día es en muchos niveles diferente. Con el cambio en el mercado y la demanda, el ajuste de los entes industriales y de servicios ha tenido que adaptarse y con esto el problema de la asignación de cargas no sólo se hace más complejo sino dinámico. Actualmente, la competencia que inunda el mercado no permite que todos los productos y servicios utilicen largas jornadas laborales para terminar con grandes cantidades de producto, sean estos por ejemplo, de un solo tipo y color, dispuestos al cliente. La demanda es variada y el cliente está más informado, es más exigente y amerita un plan estratégico capaz de responder ágilmente al cambio y a la composición de productos y pedidos más complejos. Todo esto debe ser contrarrestado con una programación y asignación de cargas de empleados que conocen varias tareas y son especialistas en realizar cambios de procesos tan rápidamente como el sistema lo permita. A tal punto que un colaborador pueda insertarse en más de una tarea diaria para culminar con el ensamble y consecución de distintos pedidos, para distintos mercados y en tiempos de entrega apremiantes.

El concepto de programación dinámica se devuelve a la época de la Segunda Guerra Mundial con el nacimiento de la Investigación de Operaciones; y con el surgimiento de la teoría de los Procesos de Decisión en Múltiples Pasos, enunciada por Richard Bellman(2011) [1].

La programación dinámica de forma similar a la programación lineal, llega a la industria a solucionar problemas de asignación de recursos, materiales, selección de rutas de transporte a partir de modelos matemáticos. Sin embargo, la innovación del método resulta en el hecho de unir múltiples problemas de programación lineal para la solución de un problema con base en una ecuación recursiva y en el que cada uno de los procedimientos es dependiente de la solución del problema anterior [2]. Esto añadido a la ventaja de que al estudiar el problema no se están tomando en cuenta únicamente el costo, la distancia, o el parámetro de decisión que se esté trabajando, únicamente en tiempo presente, es decir en la etapa actual. Todo lo contrario, y de manera ventajosa; esta programación toma en cuenta el costo (entiéndase, el recurso analizado) en el que se debe incurrir en la siguiente etapa de decisión, por lo que la opción que se vaya a tomar en cuenta será la mejor, en tanto que la siguiente ya se haya seleccionado como tal [3].

El principio de la programación dinámica radica en la introducción de n parámetros, y las soluciones resultantes serán correspondencias entre todos y cada uno de los parámetros [4].

Modelos como el de la Ruta Más Corta, el Problema del Equipo de Vuelo, también conocido como la Carga de un Contendor, el modelo del Tamaño de Fuerza de Trabajo, eje en torno al cual girará el presente análisis; el modelo de la Reposición del Equipo y el de la Inversión tienen sus inicios en época de guerra, se caracterizan por la consecución de etapas por medio de la ecuación de recursividad creada por el analista, de manera que solvente y cubra las características de la cuestión desde una perspectiva holística, para luego ser segmentada en etapas [2].

La importancia del presente análisis radica en que al hacer un estudio del método de programación dinámica parámetro de peso para la asignación de cargas, se han encontrado deficiencias y puntos cortos en su alcance. Por lo anterior la sección II mencionará puntos clave de este tipo de programación para designar operarios en distintos centros de trabajo; seguido a esto se presenta la sección III en la que se incluye la propuesta que se añade a esta metodología para solventar las deficiencias mencionadas. Cerrando entonces con la validación mediante simulación de la propuesta junto con las conclusiones en la sección IV.

II. PROGRAMACIÓN DINÁMICA: ASIGNACIÓN DE CARGAS EN TIEMPO REAL

La programación dinámica es útil en escenarios muy específicos, en los que la herramienta se ajusta al contexto para obtener el modelo y ecuación recursiva que se diseñará. De manera que una misma ecuación recursiva, no siempre atañe a la medida a cualquier modelo o problema de programación. [5].

Aun cuando los problemas de este tipo no son comunes ni muy generales, todos se someten al Principio de Optimalidad, que en resumen plantea que para que una secuencia de decisiones sea óptima, cada una de sus secciones debe serlo [5]. Entonces habría que analizar múltiples secuencias y se haría de la resolución matemática del problema un procedimiento tedioso. Es acá donde se aplica el concepto de solución en reversa [2], con esta forma de proceder se logra que el estado de una etapa sea igual al estado de la etapa anterior menos la variable de decisión de la etapa anterior.

Partiendo entonces de las definiciones anteriores, la bibliografía plantea el modelo dividiéndolo en elementos tales como etapas, estados, variables, aunados a una función recursiva [6]. En este caso las etapas corresponden a los centros de trabajo, cada estado estará definido como la cantidad de operarios disponibles en cada etapa y la variable de decisión sería la asignación de cierta cantidad de trabajadores al puesto.

El siguiente diagrama muestra una generalización del problema propuesto por Frederick Hillier (2006) de cual se partirá para la propuesta del presente artículo. [5]:

Fig. 1. Modelo General de Asignación de Cargas

Donde cada una de los caminos entre los estados requiere de un pago en la variable considerada.

Esta metodología ha resultado beneficiosa con aquellas variables que la organización considera primarias para hacer su asignación de personal. Sin embargo, en este proceder se pueden rescatar

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