Proyecto de física

EJERCICIO EXPUESTO EN CLASE 34 DEL 11.3 (GUERRERO FLORES TITO)

Encuentre los desarrollos en series de cosenos o senos de la función dada:[pic 1]

[pic 2]

*L=2                         *f(x)=2x-[pic 3]

• Hallamos el [pic 4]

 = [pic 5][pic 6]

• Hallamos el  [pic 7]

[pic 8]

Ahora aplicamos el método tabular:

[pic 9]

[pic 10][pic 11]

[pic 12]

[pic 13][pic 14]

[pic 15]

 +    -   )[pic 16][pic 17][pic 18]

Evaluando los limites[pic 19][pic 20][pic 21]

+ [pic 22]

              -[pic 24][pic 25][pic 23]

                [pic 26]

 [pic 27][pic 28]

 [pic 29][pic 30]

[pic 31]

• Usando el mismo método del   hallamos el [pic 32][pic 33]

 = [pic 34][pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

EJERCICIOS TRABAJADOS EN GRUPO 26 DEL 11.3

Encuentre los desarrollos en series de cosenos o senos de la función dada:

[pic 39]

[pic 40]

• Primero hallamos el  :[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

• Ahora hallamos el  :[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

• Ahora hallamos el  :[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

• Reemplazando los datos obtenidos:

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

EJERCISIOS 10 DEL 11.2

Encuentre la serie de Fourier de f en el intervalo dado:

10.[pic 57]

• Para m n[pic 59][pic 58]

• Para m n[pic 60]

[pic 61]

• Entonces quedaría:

[pic 62]

EJERCICIO DE EXPOSICIÓN: JAVIER DAVID CONDOR CARRILLO

EJERCICIOS 11.3

-En los problemas 25 al 34, encuentre los desarrollos en series de cosenos o senos en un semiintervalo de la función dada.

33)[pic 64][pic 63]

Serie de cosenos

[pic 65]

[pic 66]

• Calculamos el coeficiente [pic 67]

[pic 68]

[pic 69]

[pic 70]

[pic 71]

[pic 72]

• Calculamos el coeficiente [pic 73]

[pic 74]

[pic 75]

Integramos por partes:

        Derivamos                Integramos

                        [pic 78][pic 79][pic 76][pic 77]

                        [pic 82][pic 83][pic 80][pic 81]

              2                        [pic 85][pic 86][pic 84]

              0                        [pic 87]

        [pic 88]

[pic 89]

  [pic 90]

[pic 91]

[pic 92]

Reemplazando los coeficientes, tenemos:

[pic 93]

[pic 94]

Serie de senos

[pic 95]

[pic 96]

• Calculamos el coeficiente [pic 97]

[pic 98]

[pic 99]

Integramos por partes:

        Derivamos                Integramos

                        [pic 102][pic 103][pic 100][pic 101]

                        [pic 106][pic 107][pic 104][pic 105]

               2                        [pic 109][pic 110][pic 108]

               0                        [pic 111]

[pic 112]

[pic 113]

[pic 114]

[pic 115]

[pic 116]

[pic 117]

Reemplazando el coeficiente , tenemos:[pic 118]

[pic 119]

[pic 120]

EJERCICIOS DESARROLLADOS EN GRUPO

...