Prueba De Hipotesis Con Una Muestra

4.3 Comparación de muestras independientes

Para comparar las medias de dos muestras aleatorias procedentes de dos poblaciones normales e independientes, se utiliza el procedimiento Prueba T para muestras independientes, y para ello, se selecciona:

\fbox{\textsl{Analizar}}

\fbox{\textsl{Comparar Medias}}

\fbox{\textsl{Prueba T para muestras independientes}}

A continuación se abre una ventana con los siguientes campos:

Contrastar variables: donde se han de introducir las variables que se van a analizar, es decir, aquellas variables sobre las que se va a contrastar si hay o no, diferencias de grupos.

Variable de agrupación: aquí se debe introducir la variable que se utiliza para definir los grupos de sujetos sobre los que se estudian las diferencias. Entonces el sistema activa el botón DEFINIR GRUPOS y al presionarlo aparece una ventana donde se introducen los valores de la variable que definen los dos grupos de sujetos a comparar, o el valor de la variable que hará de corte para definir dichos grupos. Si el valor de la variable para un individuo es menor o igual que el valor especificado, el individuo pertenecerá al primer grupo, y en caso contrario, al segundo.

Opciones: presionando este botón se obtiene una ventana donde se especifica igual que en la sección anterior el nivel de confianza para el intervalo y la forma de tratar los valores missing.

Ejemplo 4.3. Vamos a comprobar si existen diferencias significativas entre los tiempos medios de dedicación a la docencia, para los profesores asociados y los titulares de universidad de Profesores2.sav. Para ello, seleccionamos el procedimiento Prueba T para muestras independientes, y elegimos la variable Tiemdoc para llevarla al campo Contrastar Variables. Seguidamente seleccionamos como Variable Agrupación la variable Categoría, presionamos el botón DEFINIR GRUPOS, y tecleamos un 1 en el primer grupo y un 3 en el segundo. Por último pulsamos CONTINUAR y ACEPTAR para ejecutar el procedimiento.

El resultado que muestra la Tabla 3 contiene dos tablas. La primera recoge para ambos grupos, profesores asociados y titulares de universidad, el número de casos en cada muestra, los tiempos medios dedicados a la docencia, las desviaciones típicas y los errores típicos de la media. La segunda tabla muestra el valor del estadístico para la prueba de Levene sobre la igualdad de varianzas, junto con su p-valor. Este se distribuye como una F de Snedecor y vale 0.808, mientras que su p-valor 0.373, lo que nos conduce a aceptar que las varianzas sean iguales, ya que el p-valor es mayor que 0.05. También aparece en la tabla el valor del estadístico para resolver el contraste de igualdad de medias, supuesto varianzas iguales y distintas, (en ambos casos se distribuye como una t de Student), junto con los correspondientes grados de libertad y sus p-valores. Puesto que hemos concluido que las varianzas coinciden, fijémonos en el que se han asumido varianzas iguales, el cual vale 8.661, y cuyo p-valor es 0, luego se rechaza que las medias coincidan. Razonamiento que también se puede deducir del intervalo de confianza, que no contiene el cero.

Tabla 3: Contraste sobre las Medias de dos Poblaciones Independientes

Prueba T

Estadísticos de Grupo

Desviación Error típ. de

Categoría N Media típ. la media

Tiempo diario 1 29 251,3759 29,36731 5,4534

para la docencia 3 23 187,1000 22,5337 4,6986

Prueba de muestras independientes

Prueba de

Levene para

la igualdad Prueba T para la igualdad de medias

de varianzas

F Sig. t gl Sig. bilateral Diferencia de medias Error típico de la diferencia Intervalo

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