Prueba De Hipotesis Con Una Muestra

4.3 Comparación de muestras independientes

Para comparar las medias de dos muestras aleatorias procedentes de dos poblaciones normales e independientes, se utiliza el procedimiento Prueba T para muestras independientes, y para ello, se selecciona:

\fbox{\textsl{Analizar}}

\fbox{\textsl{Comparar Medias}}

\fbox{\textsl{Prueba T para muestras independientes}}

A continuación se abre una ventana con los siguientes campos:

Contrastar variables: donde se han de introducir las variables que se van a analizar, es decir, aquellas variables sobre las que se va a contrastar si hay o no, diferencias de grupos.

Variable de agrupación: aquí se debe introducir la variable que se utiliza para definir los grupos de sujetos sobre los que se estudian las diferencias. Entonces el sistema activa el botón DEFINIR GRUPOS y al presionarlo aparece una ventana donde se introducen los valores de la variable que definen los dos grupos de sujetos a comparar, o el valor de la variable que hará de corte para definir dichos grupos. Si el valor de la variable para un individuo es menor o igual que el valor especificado, el individuo pertenecerá al primer grupo, y en caso contrario, al segundo.

Opciones: presionando este botón se obtiene una ventana donde se especifica igual que en la sección anterior el nivel de confianza para el intervalo y la forma de tratar los valores missing.

Ejemplo 4.3. Vamos a comprobar si existen diferencias significativas entre los tiempos medios de dedicación a la docencia, para los profesores asociados y los titulares de universidad de Profesores2.sav. Para ello, seleccionamos el procedimiento Prueba T para muestras independientes, y elegimos la variable Tiemdoc para llevarla al campo Contrastar Variables. Seguidamente seleccionamos como Variable Agrupación la variable Categoría, presionamos el botón DEFINIR GRUPOS, y tecleamos un 1 en el primer grupo y un 3 en el segundo. Por último pulsamos CONTINUAR y ACEPTAR para ejecutar el procedimiento.

El resultado que muestra la Tabla 3 contiene dos tablas. La primera recoge para ambos grupos, profesores asociados y titulares de universidad, el número de casos en cada muestra, los tiempos medios dedicados a la docencia, las desviaciones típicas y los errores típicos de la media. La segunda tabla muestra el valor del estadístico para la prueba de Levene sobre la igualdad de varianzas, junto con su p-valor. Este se distribuye como una F de Snedecor y vale 0.808, mientras que su p-valor 0.373, lo que nos conduce a aceptar que las varianzas sean iguales, ya que el p-valor es mayor que 0.05. También aparece en la tabla el valor del estadístico para resolver el contraste de igualdad de medias, supuesto varianzas iguales y distintas, (en ambos casos se distribuye como una t de Student), junto con los correspondientes grados de libertad y sus p-valores. Puesto que hemos concluido que las varianzas coinciden, fijémonos en el que se han asumido varianzas iguales, el cual vale 8.661, y cuyo p-valor es 0, luego se rechaza que las medias coincidan. Razonamiento que también se puede deducir del intervalo de confianza, que no contiene el cero.

Tabla 3: Contraste sobre las Medias de dos Poblaciones Independientes

Prueba T

Estadísticos de Grupo

Desviación Error típ. de

Categoría N Media típ. la media

Tiempo diario 1 29 251,3759 29,36731 5,4534

para la docencia 3 23 187,1000 22,5337 4,6986

Prueba de muestras independientes

Prueba de

Levene para

la igualdad Prueba T para la igualdad de medias

de varianzas

F Sig. t gl Sig. bilateral Diferencia de medias Error típico de la diferencia Intervalo de confianza para la diferencia

Inferior Superior

Tiempo Asumiendo 0.808 0,373 8,661 50 0.000 64,2759 7,4209 49,3704 79,1813

diario varianzas iguales

para la No Asumiendo 8,929 49,961 0.000 64,2759 7,1983 49,8173 78,7345

docencia varianzas iguales

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