Similitud

Muchas veces, con la experimentación; en vez de examinar un fenómeno físico, queocurre en un objeto particular o en un conjunto de objetos, nos interesa estudiar unconjunto de fenómenos, sobre un objeto o conjunto de objetos. Por ejemplo, se quiere predecir el campo de presiones en un pilar de un puente que está sobre un río. Para ellotenemos dos opciones:a)Construirlo a escala 1:1, y medir directamente las presiones. Si la resistencia esadecuada dejarlo, y si no, destruirlo y volverlo a construir adecuadamente. b)Construir un modelo a escala, por ejemplo 1:60, y realizar pruebas en un laboratoriode hidráulica, y extrapolar los resultados para construir un pilar adecuado.Como es obvio la opción a) es inviable y tendremos que recurrir a la opción b).Para ello deberemos relacionar el modelo a escala con el prototipo real, de algunamanera; para poder predecir el comportamiento de éste a partir de los resultadosobtenidos experimentalmente en el modelo a escala. Por ello debemos hablar de lasleyes de semejanza.

– Leyes de semejanza.

Para poder extrapolar los resultados, previamente se han de cumplir:

a) El modelo ha de ser geométricamente igual que el prototipo.Por tanto, las longitudes L, superficies A y volúmenes V deben ser homólogos entreel prototipo y el modelo, y han de verificar la siguiente relación:

Siendo λ la escala del prototipo en relación al modelo.

b) El modelo ha de ser dinámicamente semejante al prototipo.Para que los fenómenos en el modelo y en el prototipo sean comparables no bastaque los modelos de estructuras o máquinas hidráulicas sean geométricamentesemejantes a los prototipos, sino que también los flujos, o sea las líneas de corriente,han de ser semejantes. Para ello es necesario que las velocidades, aceleraciones, yfuerzas sean semejantes.Cuando se cumple la semejanza geométrica y dinámica se dice que el modelo tienesemejanza cinemática con el prototipo.Por lo tanto para una semejanza completa, supuesta la intervención de todas lasfuerzas señaladas anteriormente, se debería cumplir:

Esta condición sólo se cumple cuando el modelo y el prototipo tienen el mismo tamaño .Afortunadamente, en un buen número de casos puede prescindirse de la influencia de tres de las fuerzas y consecuentemente, de sus tres adimensionales correspondientes.

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