Sugerencias Solución de Problemas

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SUGERENCIAS PARA DESARROLLAR LA HABILIDAD DE RESOLVER PROBLEMAS

Extracto de notas técnicas escritas por Xóchitl Rosal para el Instituto de investigación para el desarrollo de la educación, A.C. (IIDEAC)

INTRODUCCIÓN

No es un secreto que muchos alumnos tienen enormes dificultades para resolver problemas. La investigación educativa indica que una de las causas de esta deficiencia es que los maestros se preocupan mucho por que los alumnos asimilen los conceptos y dominen las operaciones, pero no integran el todo a través de una metodología que les permita aplicar esos aprendizajes en la solución de una situación problema o situación de aprendizaje.

Esta nota presenta sugerencias para ayudar a nuestros alumnos a desarrollar la habilidad para resolverlas, en el ámbito de las matemáticas.

Consta de tres rubros:

1. Un breve resumen de la estrategia de solución de problemas de George Polya

2. Sugerencias para evidenciar los pasos de la metodología.

3. Sugerencias para fomentar en los alumnos el análisis de datos.

1. BREVE RESUMEN DE LA ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE GEORGE POLYA

¿Qué significa resolver problemas? Los problemas tradicionales ocupaban un lugar preponderante en la clase de matemáticas y su estructura generalmente constaba de un enunciado y una pregunta, más o menos complejos. Su función principal era la de ofrecer al alumno la oportunidad de ejercitar los algoritmos que acababan de estudiar o las habilidades que acababan de adquirir. Incluso en los libros de texto, casi siempre se localizaban después de la presentación de conceptos y habilidades. Su propósito secundario era el de mostrar “una aplicación de la vida real”, de manera que el alumno se sintiera motivado y viera que en las matemáticas encontraría algo con aplicaciones más allá del salón de clases y que por lo tanto le convenía aprender.

¿Cuál era el manejo usual de estos problemas? Por lo general estaban clasificados e identificados por tipo y se les asociaba un modelo de solución. En el salón, la labor del maestro se limitaba a explicar a sus alumnos dichos modelos y a ayudarlos a identificar los diferentes tipos. Después, el maestro les dejaba otros de tarea en los que únicamente variaban los nombres y los datos numéricos. Para resolverlos, los alumnos sólo tenían que identificar el tipo, recordar el modelo de solución y aplicarlo, proceso que no requería de razonamiento o análisis. Si bien este tipo de ejercicios es necesario, no debe confundirse con “resolución de problemas”.

La resolución de problemas

Para que el alumno realmente se enfrente a la “resolución de un problema”, se le debe presentar una situación nueva, desconocida, ya sea cuantitativa o no, en la que el camino a seguir para llegar a la solución no sea evidente. Un “problema” es una situación a la que uno no se ha enfrentado antes. El proceso de resolución empieza cuando el alumno se enfrenta a los hechos y termina cuando ha alcanzado y analizado cuidadosamente una solución

Cómo lograr que nuestros alumnos aprendan a resolver problemas

No es una tarea difícil, sólo requiere un esfuerzo consciente durante el proceso de enseñanza-aprendizaje. Lo que necesitamos, es hacer que nuestros alumnos PIENSEN. Un buen maestro tiene la cualidad de estar siempre atento a lo que sus alumnos piensan y expresan. Ellos sólo necesitan que los ayudemos a afinar sus habilidades de pensamiento. Esto se logra animándolos a expresar lo que piensan acerca de un problema, compartiendo y discutiendo los diversos procesos de razonamiento que utilizan para enfrentar las situaciones. No rechace una contestación que le parezca inusual, mejor examine porqué le dieron esa respuesta en particular.

El maestro debe hacer un mayor énfasis en el PROCESO DE SOLUCIÓN, en lugar de centrarse en la respuesta. Esta es únicamente una parte del todo. Ofrezca a sus alumnos todas las posibilidades que le sea posible de descubrir, crear, discutir, explorar, analizar y resolver problemas. Es una habilidad que les servirá en todos los ámbitos de su vida, mucho después de que hayan dejado su salón de clases.

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Cuatro pasos hacia el éxito

¿Qué sabemos acerca de la “resolución de problemas”? George Poyla fue uno de los pioneros en analizar la manera en que la gente resuelve problemas. Desarrolló una serie de pasos que tienen un significado muy claro para los alumnos. Estos cuatro pasos son: PIENSA, PLANEA, RESUELVE, ANALIZA. Cada uno de ellos conlleva una serie de habilidades que el alumno debe desarrollar a lo largo de toda su formación.

Pensar

Es el paso crítico en el proceso de resolución. Es el momento en que el alumno “traduce” el problema a su propio lenguaje, en función de sus experiencias personales. Por lo tanto, debe analizarlo cuidadosamente para asegurarse que entendió lo que está sucediendo. Es importante que sea capaz de visualizar los hechos. Debe identificar la pregunta, los pasos intermedios no especificados en el texto y anotar los puntos clave, así como estimar el resultado.

Planear

En este paso, el alumno sigue relacionando el problema a sus experiencias matemáticas y vivenciales (sigue estableciendo relaciones). Debe hacer que los hechos encajen ordenadamente para poder decidir qué hacer. Debe escoger la estrategia y las operaciones que va a realizar.

Resolver

Una vez que el alumno decide qué hacer, debe ser capaz de hacerlo. En la mayoría de los casos, se trata de resolver operaciones. Este es un paso importante porque no podemos aceptar resultados incorrectos (lo que no implica calificar con 0 un problema en que el único error fue de cálculo). Debemos insistir en que nuestros alumnos desarrollen al máximo sus habilidades aritméticas.

Analizar

Aun cuando este paso es una parte fundamental del proceso, por lo general se ignora. El alumno no sólo debe analizar el resultado

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