Superficies Cuádricas
Enviado por irruflex • 9 de Agosto de 2014 • 234 Palabras (1 Páginas) • 186 Visitas
Superficies:
1.- Superficies cuádricas:
De la forma:
Ax²+Bxy+Cy²+Dyz+Ez²+Fyz+Gx+Hy+Iz+J = 0 ; en este caso, se trata de una superficie fuera del origen y rotada con respecto a los tres ejes coordenados.
Ax²+Cy²+Ez²+J = 0 ; en este caso, se trata de una superficie con centro en el origen de coordenadas. Ni rotada, ni fuera del origen.
Ax²+Gx+Cy²+Hy+Ez²+Iz+J = 0 ; En este caso, se trata de una superficie que está fuera del origen, pero no está rotada.
Para la identificación de superficies, se "corta" a la superficie con los planos coordenados, o planos paralelos a estos, para encontrar de qué tipo de superficie se está hablando.
Con x = 0, se corta la superficie con el plano coordenado YZ; mientras que con x = a; se corta la superficie en un plano paralelo a YZ.
Con y = 0, se corta la superficie con el plano XZ; mientras que con y = a; se corta a la superficie con un plano paralelo a XZ.
Con z = 0, se corta la superficie con el plano coordenado XY; mientras que con z = a, se corta la superficie con un plano paralelo al plano XY.
En el momento en que se hace esto, se puede observar claramente, que dentro de dicho plano de corte, (inscrito en él) se halla la ecuación de una cónica. Al realizar cortes en todos los planos coordenados, al final quedan 3 cónicas, que definen la forma central de la superficie.
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