Supuestos de este modelo
Enviado por jennysilva21 • 27 de Junio de 2015 • Síntesis • 423 Palabras (2 Páginas) • 201 Visitas
A continuación, analizaremos un sistema de colas de canales múltiples, en el que dos o más servidores están disponibles para atender a los clientes que llegan. Las razones principales para asignar más de un servidor o canal a un sistema están asociadas con la necesidad de mantener una calidad aceptable en el nivel de servicio, en especial cuando la tasa de llegadas al sistema supera a la tasa individual de servicio de cada canal.
Supuestos de este modelo
Los supuestos de este modelo son los siguientes:
El sistema tiene capacidad ilimitada, por lo que no hay abandonos ni rechazos de clientes del sistema.
Los tiempos de servicio entre un cliente y el siguiente son variables e independientes; sin embargo, se puede determinar la tasa promedio de servicios.
Las llegadas son descritas usando una distribución de probabilidad de Poisson y llegan a partir de una población lo suficientemente grande para asumirla como infinita.
El sistema tiene una tasa promedio de llegadas que se mantiene a través del tiempo.
Los tiempos de servicio ocurren de acuerdo a una distribución de probabilidad exponencial.
Las entidades son atendidas sobre una disciplina FIFO.
El sistema es estable. Es decir, λ<kμ.
Sean:
k = Número de canales o servidores activos,
λ = Tasa de llegadas promedio,
µ = Tasa de servicio promedio en cada canal,
Si los supuestos del modelo M/M/k se cumplen, las características de operación del sistema se calculan con base en las siguientes expresiones matemáticas:
La probabilidad de que haya 0 clientes en el sistema es:
El promedio de clientes o unidades por sistema es:
El tiempo promedio que una unidad permanece dentro de la línea de espera o recibiendo el servicio dentro del sistema:
El promedio de clientes o unidades que están en la línea de espera del servicio:
El tiempo promedio que un cliente o unidad permanece en la cola esperando a ser atendido:
Tasa de utilización:
Para ilustrar este modelo, suponga que en el restaurante de pizzas vegetarianas la tasa de llegadas se ha duplicado, por el éxito de uno de sus sabores exclusivos.
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