Análisis De Supuestos Clásicos En Modelos De Regresión

Econometría  

Código: 105010

Análisis De Supuestos Clásicos En Modelos De Regresión

Gina Paola Velásquez

Grupo -

Tutor(a)

 -

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

Facultad de -

(Programa)

Bogotá D.C

28/10/2021

Introducción

Por medio de este trabajo, se realizará una presentación en diferentes etapas sobre la econometría aplicada a la evaluación en supuestos clásicos dentro de modelos de regresión, sus principios, características y demás a través de diferentes ecuaciones, resolución de problemas manualmente y a través del software Stata y así logrando obtener los supuestos como lo son la heterocedasticidad, autocorrelación y multicolinealidad.

Objetivo general

Conocer, analizar, observar y llegar a conclusiones sencillas pero concretas logradas a través de los conceptos aprendidos en econometría, llegando a su respectiva aplicación a través de la evaluación de supuestos clásicos en modelos de regresión.

Objetivos específicos

1. Identificar aspectos importantes sobre los supuestos clásicos a nivel general.
2. Obtener nuevas técnicas a la evaluación de heterocedasticidad, autocorrelación y multicolinealidad.
3. Adaptar diferentes tácticas, no solamente a la hora de tomar los criterios de los supuestos clásicos; sino que también obtener nuevas formas de corregir y llegar a una mejor solución de los supuestos en modelos de regresión.

Actividad Supuestos Clásicos En Modelos De Regresión

[pic 1]

Entendemos a los errores de especificación o residuos de un modelo econométrico a diferentes fallos que pueden llegar a ocurrir al momento de seleccionar y tratar un conjunto de variables independientes para poder explicar una variable dependiente.

En el momento que construimos un modelo, el mismo tiene que cumplir la hipótesis de especificación correcta, lo cual nos basamos en que las variables explicativas seleccionadas son aquellas las que tienen la capacidad de explicar la variable dependiente. Debido a ello se asume que no hay ninguna variable independiente (x) la cual pueda explicar a la variable independiente (y) y de esta forma se habrían tomado las variables que permiten el planteamiento del modelo ideal.

A partir de esto podemos indicar una serie de errores en la especificación de modelos que agrupamos de esta manera:

[pic 2]

[pic 3]

A partir de este ejemplo suponiendo que queremos explicar el retorno de las acciones de una empresa.

[pic 4]

[pic 5]

Si el  se encuentra correlacionado con alguna de las variables en el modelo, el error de nuestro modelo estaría correlacionado con las variables incluidas en el modelo. Lo cual provoca que los parámetros estimados por el mismo fueran insesgados e inconsistentes. Dando así, que los resultados de las predicciones y las distintas pruebas realizadas al modelo no sean válidos.[pic 6]

[pic 7]

La hipótesis de un modelo de regresión lineal asume que la variable dependiente está linealmente relacionada con las variables independientes. Desafortunadamente la relación entre estas no es lineal en ciertas situaciones. Si no hacemos la transformación necesaria en la respectiva variable independiente al modelo, este no tendrá un ajuste correcto.

Un ejemplo muy claro es la transformación de variables independientes como la toma de logaritmos, raíces cuadradas o exponentes (elevar al cuadrado).

[pic 8]

Los datos de las variables independientes deben ser consistentes a lo largo del tiempo, lo cual no pueden ocurrir cambios estructurales de las mismas.

A partir de este ejemplo mostramos la situación: suponemos que queremos explicar la variación del  en un país  tomando como variables independientes [pic 9][pic 10][pic 11]

Luego de esto, se descubre un yacimiento de petróleo en nuestro país en tierras estatales (pertenecen al estado) y el gobierno decida suprimir los impuestos. Esto mismo supone un cambio en los hábitos de consumo de la población, ya que anteriormente no hubo un cambio tan importante como este mismo.[pic 12]

Con esto, debemos recoger dos series temporales y estimar dos modelos diferentes, el modelo antes del cambio y el otro luego del cambio del petróleo.

En caso que agrupáramos los datos en una sola muestra y realizáramos la estimación en un solo modelo, llegaríamos a la consecuencia de que tendríamos un modelo mal especificado, las hipótesis, contrastes y predicciones serían incorrectas debido a que no estamos teniendo en cuenta el antes y después de este cambio que afecta ambas partes.

[pic 13]

[pic 14]

Hacer uso de una variable con un retardo o retraso es utilizar los datos de esa misma variable, pero medidos un periodo anterior (presenta retraso o generó un retardo, lo cual genera un grave error).

Otro ejemplo como el anterior de nuestro  el cual este mismo lo estamos tomando como variable dependiente. Además del consumo y la inversión, añadimos [pic 15][pic 16]

 [pic 17][pic 18]

[pic 19]

En el momento que medimos una variable, es necesario tomar el periodo anterior el cual deseamos estimar.

A partir de ello tomamos el ejemplo suponiendo que la variable dependiente son los retornos de la acción  y nuestra variable independiente es el [pic 20][pic 21]

Suponemos además que estamos tomando un dato final del mes de febrero. Al usar esto en nuestro respectivo modelo, concluimos que la acción que presenta mayor al final del mes de febrero fue la que mayor retorno tuvo a final del mismo.[pic 22]

La correcta especificación del modelo supone que tomemos los datos de principios del periodo designado para predecir los datos siguientes y no de forma opuesta como en el caso anteriormente asignado. Esto lo conocemos como [pic 23]

[pic 24]

Al tomar otro ejemplo suponemos que la variable independiente es el retorno de una acción y una de nuestras variables independientes es el tipo de interés nominal.

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