Análisis de los supuestos clásicos de los modelos de regresión

Tarea 3 – Análisis de los supuestos clásicos de los modelos de regresión.

Harvin Pareja Ramírez

c.c 1094165693

curso: 105010_8

Tutor: Juan David Pulido

Septiembre del 2022

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

Escuela de Ciencia administrativas, contables, económicas y de negocios ECACEN

Curso de ECONOMETRIA

2. Responder:

a) ¿Qué son errores o residuos de un modelo econométrico?

El error o residuo de un modelo econométrico es aquel que se comete al estimar la variable dependiente, es decir, el error indica cual es la parte de la variable que no está explicada por el modelo. Se calcula mediante la diferencia entre el valor observado de la variable Y (real) y el valor estimado Y (estimado).

El valor se los residuos pueden ser interpretados como nulos, positivos o negativos. En el primer caso, decimos que no hay error en la estimación, en el segundo, que el valor observado de Y real es mayor que el valor estimado, lo que deduce una infraestimación. En el ultimo caso, cuando el valor estimado es mayor que el valor real, hablamos de una sobreestimación.

b) ¿Por qué los errores se miden como Y (real) – Y (estimado)?, ¿qué son cada una de estas variables Y (la real y la estimada)?

En realidad, los errores se miden como la diferencia entre el Y real y el Y estimado, dado que lo que nos interesa es establecer que tanta es la diferencia entre los datos observados y las estimaciones hechas por el modelo. Por lo tanto, el valor Y (real) es el valor o variable observada, mientras que el Y (estimado) es el valor obtenido por medio de la ecuación de regresión lineal, o el valor estimado de la regresión.

c) ¿Qué significa “normalidad de los errores”?

La normalidad de los errores nos indica que los residuos presentan una distribución normal dentro de la regresión, esto es, que no presenten una distribución atípica respecto a la media obtenida. Para ello se emplean varios supuestos teóricos, tanto estadísticos como gráficos, de este último, el más usual es el histograma.

d) ¿Por qué algunos modelos no utilizan las variables en sus unidades originales y las transforman con diferentes estrategias como logaritmo, delta Δ (cambio, tasa), variación porcentual, al cuadrado, al cubo, multiplicadas por pares, u otro?

El principal objetivo es aportar estabilidad a la regresión por medio de una misma unidad de medida para los valores analizados. Esto se da, por ejemplo, cuando se trabajan con variables cuyas unidades de medida son diferentes, por ejemplo, salario ( en dólares) y año de experiencias (en tiempo).

3. Resolver las siguientes preguntas de elección múltiple:

En un estudio sobre los determinantes del salario de los colombianos se encontró la siguiente estimación:

Ln (wage) = 0.284+0.092Edu+0.0041exp

Donde:

Wage es el salario de la población

Edu son los años de educación de las personas

Exp años de experiencia de los individuos

Sobre la estimación podríamos indicar que:

A. Un año adicional en educación genera un incremento promedio del salario en 9.2 puntos porcentuales

B. Las variables son conjuntamente significativas

C. La educación y la experiencia tienen rendimientos crecientes a escala

D. Todas las anteriores son correctas 

 Tomando en cuenta la misma estimación anterior, usted como analista encuentra que las variables explicativas están correlacionadas con el termino de perturbación. Estaría incumpliendo el supuesto de:

A. Heterocedasticidad

B. Media Condicional Cero 

C. Multicolinealidad

D. Linealidad en los parámetros

Si en un análisis económico usted encuentra que dos variables presentan una relación lineal fuerte estaría ante la presencia de:

A. Heterocedasticidad

B. Media Condicional Cero

C. Multicolinealidad 

D. Linealidad en los parámetros

4. Resolver los ejercicios de Gujarati (2009): 10.29 y 10.33, del modelo general de ambos ejercicios (para el 10.29 el loglineal eliminando la multicolinealidad y para el 10.33 el modelo lineal con todas las variables), obtener los errores de estimación y realizar los análisis de heterocedasticidad y de autocorrelación.

10.29. La tabla 10.14 proporciona información sobre los automóviles de pasajeros nuevos vendidos en Estados Unidos como función de diversas variables.

[pic 1]

a) Desarrolle un modelo lineal o log-lineal apropiado para estimar una función de demanda

de automóviles en Estados Unidos.

[pic 2]

b) Si decide incluir todas las regresores dadas en la tabla como variables explicativas, ¿espera encontrar el problema de multicolinealidad? ¿Por qué?

Rta: Es esperado debido a que puede haber variables fuertemente correlacionadas con la variable dependiente. Por ejemplo, de manera intuitiva podemos deducir que la variable  (ingresos) esta fuertemente relacionada con la compra de vehículos.[pic 3]

c) Si espera lo anterior, ¿cómo resolvería el problema? Plantee los supuestos claramente y muestre todos los cálculos de manera explícita.

Primero evalúo por medio de Stata los niveles de correlación dentro de las variables:

[pic 4]

Con el resultado anterior, puedo observar que variables como x3 yx2 están fuertemente correlacionadas, al igual que x4 con x2, y así mismo x4 con x3.

Realizo posteriormente la prueba vif.

[pic 5]

Teniendo la prueba, corremos entonces la regresión omitiendo (por prueba y error) las variables que me generan multicolinealidad. Encontrando entonces, que la regresión corregida seria la siguiente:

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