Tarea Simulación de eventos discretos

Objetivo:

 Realizar un estudio y análisis de líneas de espera utilizando un ejemplo real.

Procedimiento:

• Elegir un lugar donde se formen de manera natural líneas de espera.
• Contabilizar en número de clientes o arribos que llegan al lugar, y posteriormente el número de servicios o salidas que ocurren durante 60 minutos.
• Elaborar un análisis de probabilidad utilizando distribución polisón para las llegadas y distribución exponencial para los servicios o salidas, incluyendo una gráfica de las probabilidades planteadas

Resultados:

Modelos de Líneas de Espera.

Caso aplicado en Gasolinera BP sucursal Calzada Independencia Esq. Paseo Bohemio Y Tula 2236, Paseo Bohemio, 44320 Guadalajara, Jal.

[pic 2]

Al ser una nueva alternativa para surtir combustible (gasolina o diesel) a lo que conocemos como petróleos mexicanos (Pemex), la empresa Bp (British Petroleum) ha obtenido excelentes resultados desde su aparición en el país, y ésta sucursal no ha sido la excepción, aunque la organización no estaba preparada para la llegada de muchísimos mas clientes de los habituales que tenia la gasolinera cuando era una concesión de Pemex, ya que ha incrementado su clientela hasta un 50 a 60 % según comentan algunos despachadores de la sucursal.

Al monitorear las líneas de espera que se forman durante 60 minutos obtuvimos un resultado promedio de 24 arribos por caja o servidor, pero al finalizar el periodo quedan en espera 4 clientes por ser atendidos, lo que nos deja 20 servicios completos con salida satisfecha.

Para analizar la distribución de llegadas utilizamos la distribución de probabilidad de poisson que nos proporciona la probabilidad de x llegadas en un periodo especifico de 60 minutos:

 [pic 3]

Para obtener la tasa media de llegadas por minuto hicimos la operación de ʎ = número de arribos ʎ = 24 dividido entre el tiempo específico = 60 minutos, que nos da como resultado: Tasa media de llegadas = 0.4 arribos por minuto.

Completando la fórmula de distribución poisson obtuvimos las siguientes probabilidades:[pic 4]

Para analizar la distribución de servicios utilizamos la distribución exponencial con la siguiente fórmula:

[pic 5]

Al utilizar la fórmula obtuvimos las siguientes probabilidades para los servicios:[pic 6]

Con los resultados obtenidos en ambas probabilidades (llegadas y salidas) concluimos que la capacidad del sistema de la gasolinera esta siendo rebasado por la creciente aglomeración de su clientela al ser la única gasolinera Bp de la zona. La eficiencia del servicio por parte de los despachadores es bastante aceptable, ya que en promedio se tardan 3 minutos por cliente, pero en horarios recurrentes o en las llamadas “horas pico” las líneas de espera ascienden hasta 4 vehículos por línea, teniendo en promedio un tiempo de espera de hasta 12 minutos.

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