Teoria De Conjuntos

Teoría de conjuntos

1.1. A continuación se plantean varias expresiones en lenguaje natural, de acuerdo con las cuales debes ubicar en el diagrama de Venn los nombres de los estudiantes involucrados en éstas: “Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés”, “Diego sólo matriculó Álgebra”, “Ana matriculó los tres cursos”, “Patricia no matriculó ni álgebra, ni lógica ni inglés”. “Camilo matriculó inglés pero no Algebra ni Lógica”, Oscar sólo matriculó Lógica, Cesar matriculó Álgebra e Inglés pero no Lógica.

1.2. A partir del diagrama anterior, y usando las letras A, L e I para denotar los conjuntos, haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar cada una de las siguientes expresiones:

U= { Diego, Juan, Oscar, Ana, Cesar, Camilo, Patricia }

A = { Diego, Juan, Cesar, Ana }

L = { Juan, Oscar, Ana }

I = { Camilo, Cesar, Ana }

1. “Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés” :

(A ∩ L) – I = { Juan, Ana } – { Camilo, Cesar, Ana }

(A ∩ L) – I = { Juan }

2. “Estudiantes que sólo matricularon Álgebra” :

A - (I U L) = { Diego, Juan, Cesar, Ana } – {Juan, Oscar, Ana, Cesar, Camilo}

A - (I U L) = { Diego }

3. “Estudiantes que matricularon los tres cursos”:

A ∩ L ∩ I = { Ana }

4. “Estudiantes que no matricularon ni álgebra, ni lógica ni inglés”:

A´ U L´ U I’ = { Patricia }

5. “Estudiantes que matricularon inglés pero no Álgebra ni Lógica”:

I - (A U L) = { Camilo, Cesar, Ana } – { Diego, Juan, Cesar, Ana, Oscar }

I - (A U L) = { Camilo }

6. “Estudiantes que matricularon Lógica”:

L = { Juan, Oscar, Ana }

7. “Estudiantes que matricularon Lógica y Álgebra”:

L U A = { Diego, Juan, Cesar, Ana, Oscar }

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