Teoria Del Caos

En el presente ensayo sobre la “Teoría del Caos” se realiza un análisis partiendo de las diferencias surgidas entre la Ciencia del siglo XIX y XX, es decir, la posición determinista y la "Nueva Física". Hasta principios del siglo XX, la Física se sitúa en la certeza de la predicción de los fenómenos, a pesar de los antecedentes de Poincaré en el siglo XIX sobre el problema de los tres cuerpos, donde se expresa que sólo podemos tener una “aproximación” y que la predicción se vuelve imposible. Sin embargo, se ignora tal postura y se continúa en la misma línea hasta el fin de la “Revolución de la Física”; es entonces que se retoman las consecuencias del descubrimiento de Poincaré y se observa que las variables pueden desarrollar un comportamiento caótico, complicado e impredecible pero dentro de un orden geométrico observable. Es así que, a partir de este enfoque, se desarrolla la “Teoría de Caos”, aportando un paradigma donde los problemas científicos pueden resolverse desde esta nueva óptica.

Desde hace algunos años oímos mencionar vagamente una “Teoría” a la que se dio por llamar “del Caos”. No obstante, pocas de las referencias han sido claras. Para comprender el significado de la Teoría del Caos es conveniente analizar las diferencias entre la Ciencia del siglo XIX y la del XX.

Durante el siglo XIX, la Ciencia llegó a un triunfalismo determinista. Se creía que la Física, la más rigurosa e importante de las Ciencias, estaba a punto de cerrarse, ya que casi estaba todo concluido. Las leyes se expresaban en la Física de manera estrictamente determinista. Aunque ninguna otra Ciencia (excluiremos a las Matemáticas por ser otra su naturaleza y metodología) podía jactarse de lo mismo, se suponía que como la Física expresaba las leyes fundamentales del Universo, éstas eran igualmente aplicables en Química, Biología, Psicología, etc. sólo que en éstas, los temas de estudio se presentaban con mayor complejidad (una bacteria es mucho más compleja que el Sol mismo).

Pierre Simon de Laplace, el gran matemático, ya desde el siglo XVIII había expresado la idea dominante: “El estado presente del sistema de la Naturaleza es evidentemente una consecuencia de lo que fue en el momento precedente, y si concebimos una inteligencia tal que a un instante dado conociera todas las fuerzas que animan la Naturaleza y las posiciones de los seres que las forman, podría condensar en una única fórmula el movimiento de los objetos más grandes del Universo y de los átomos más ligeros: nada sería incierto para dicho ser, y tanto el futuro como el pasado estarían presentes ante sus ojos”. Ese era el anhelo de la Ciencia: ser capaz de predecirlo todo.

Pero en la misma Física, hacia finales del siglo XIX, aparecieron unos problemas que no parecían encontrar solución dentro del marco científico existente: eran llamados "el problema del éter" y la "catástrofe ultravioleta". Estos problemas llevaron a la Física a una revolución que desembocó en la Teoría de la Relatividad por un lado, y la Mecánica Cuántica, por el otro. Ambas teorías parecen desafiar el sentido común al proponer que el tiempo es relativo o que existen partículas virtuales llenando el Universo. La Mecánica Cuántica, en particular, postuló un principio devastador para la fe del científico en la posibilidad de hacer predicciones de todo; en pocas palabras, el Principio de Incertidumbre de Heisenberg afirma que nunca es posible tener mediciones exactas: sólo se podrán hacer aproximaciones. Nunca podremos conocer con exactitud la magnitud de lo ancho de esta hoja, sólo podremos decir, realmente que está entre 21.55 y 21.65, por ejemplo.

Muchos científicos se resistían a aceptar este principio, entre ellos Albert Einstein, quien trató de demostrar su inconsistencia, pero lo único que logró fue fortalecerlo aún más.

Los físicos se hallaban extremadamente atareados en desarrollar estas nuevas ideas. Algunos químicos se interesaban por el efecto de la Mecánica Cuántica en su disciplina. Los demás científicos, en tanto, se encontraban ocupados en sus propias disciplinas, menos maduras. Ninguno de ellos veían efectos importantes de las nuevas teorías de la Física sobre sus áreas. En efecto, la Teoría de la Relatividad se aplica a lo muy grande (del tamaño del Sol o mayor) o lo muy veloz (a velocidades cercanas a las de la luz); mientras que la Mecánica Cuántica se ocupa de lo muy pequeño (de tamaño menor que el átomo).

Mientras esto ocurría, pocos reparaban en un tercer problema insoluble de la Física que traería consecuencias insospechadas en el examen científico de los fenómenos cotidianos: el problema de los tres cuerpos.

El problema de los tres cuerpos era más que nada astronómico: si se tienen dos cuerpos en el espacio, es fácil deducir las ecuaciones del movimiento: se moverán en elipses, por ejemplo. Pero si se tienen tres cuerpos, ya no hay manera de encontrar tales ecuaciones exactas, solamente aproximaciones válidas para un intervalo. Al salir de ese intervalo de validez, se debe hacer otras aproximaciones.

Henri Poincaré decidió atacar el problema de los tres cuerpos a finales del siglo XIX, con motivo de un concurso de Matemáticas organizado en Suecia. Al estudiarlo, encontró algo que le sorprendió: un sistema tan sencillo de plantear como el de los tres cuerpos podría dar un comportamiento extremadamente complicado, tanto que imposibilitaba hacer predicciones a largo plazo en el mismo.

Poincaré mismo lo expresa de esta manera: “Una pequeña causa que nos pasa desapercibida determina un considerable efecto que es imposible de ignorar, y entonces decimos que el efecto es debido al azar. Si conocemos exactamente las leyes de la Naturaleza y la situación del Universo en el momento inicial, podemos predecir exactamente la situación de este mismo Universo en un momento posterior. Pero aun si fuera el caso que las leyes de la Naturaleza no nos guardasen ningún secreto, todavía nosotros conoceríamos la situación inicial sólo aproximadamente. Si esto nos permitiera predecir la situación posterior con la misma aproximación, que es todo lo que necesitamos, podríamos afirmar que el fenómeno ha sido predicho, que es gobernado por leyes conocidas. Pero esto no es siempre así; puede pasar que pequeñas diferencias en las condiciones iniciales produzcan grandes diferencias en el fenómeno final. Un pequeño error al principio produce un error enorme al final. La predicción se vuelve imposible, y tenemos un fenómeno fortuito”.

Los físicos y demás científicos hicieron poco caso de este descubrimiento matemático (de hecho sólo los matemáticos continuaron trabajando en ello). Hasta el último cuarto del siglo XX donde, una vez apaciguada la llama de la Revolución de la Física, se observaron las consecuencias del descubrimiento de Poincaré. Y sobre todo por la ayuda de los ordenadores.

Se pretendía hacer predicciones a medio plazo del clima apoyándose en cálculo computacional intensivo. Pero se vio que era imposible porque simplemente tres variables podían desarrollar un comportamiento “caótico”, es decir, muy complicado e impredecible (cambios no periódicos y crecimiento del efecto de las pequeñas diferencias en el inicio). Sin embargo, este caos es distinto del comportamiento al azar. Existe un orden dentro del caos que puede observarse geométricamente.

Imaginemos una curva en el espacio. La curva nunca se cruza, pero es infinita. Se construyó con unas determinadas condiciones iniciales (es decir, a partir de un punto determinado en el espacio). Si hubiésemos iniciado desde otro punto, por muy cercano que estuviera al punto original, la trayectoria hubiera sido distinta en el sentido de que si en la primera dio 4 vueltas alrededor del un lóbulo antes de pasarse al otro, en la segunda trayectoria daría, digamos 17 vueltas antes de pasar al otro lóbulo. Pero ¡las dos trayectorias, en conjunto se verían como la curva imaginada. Siempre la misma figura. Ninguna trayectoria puede alejarse de los lóbulos ni entrar dentro de ellos, no son trayectorias al azar, aunque no sean predictibles.

Ahora, ¿qué importancia tenía para las Ciencias? Si tres variables generan un comportamiento complicado, no aleatorio, ¿qué no harán más variables? Aquí acaba la posibilidad de predicción a largo plazo de la Ciencia. Sin embargo, visto al revés, un comportamiento complejo, en lugar de ser causado por un enorme número de variables, la mayoría indeterminadas, ¿no será en realidad manejado por un puñado de variables en comportamiento caótico?

La teoría del Caos aporta un nuevo enfoque a la complejidad que es la característica común en la inmensa mayoría de los problemas de la Ciencia: reacciones químicas en el suelo, el comportamiento humano... todo eso rebosa complejidad. Y el caos no es desorden simplemente, sino un orden diferente, que debe verse de otro modo. Más aún, muchas variables no necesariamente han de generar un comportamiento tan complicado que parezca al azar. Muchas veces, de sus interacciones emerge un orden diferente. Por ejemplo, de la interacción de muchos seres humanos puede surgir una sociedad, que contiene un orden evidente. No es predecible a largo plazo, pero el orden existe, como en el atractor de Lorentz.

Así, la teoría del Caos puede aplicarse a toda Ciencia, pero hay que entender el enfoque nuevo que aporta, una especie de paradigma que no descarta ni el desorden

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