Trabajo De Matrices

Trabajo de matrices

Definición de matriz

Es una tabla bidimensional de números consistente en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse.

Una matriz es un cuadrado o tabla de números ordenados. Se llama matriz de dimensión a un conjunto de números reales dispuestos en filas y columnas de la siguiente forma

La matriz se puede denotar también como donde

designa un elemento generico de la matriz , el elemento que se encuentra en la i-esima fila y j-esima columna.

[editar] Tipos de matrices

[editar] Matriz cuadrada

Las matrices cuadradas son aquellas que tienen el mismo número de filas que de columnas.

En las matrices cuadradas tenemos:

• la diagonal principal formada por los elementos de la forma

• la diagonal secundaria formada por los elementos de la forma tales que

[editar] Matrices rectangulares

Una matriz rectangular es aquella que tiene distinto número de filas que de columnas. Si una matriz NO es cuadrada tiene que ser rectangular.

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[editar] Matrices filas

Una matriz fila es una matriz con una sola fila. Su dimensión es .

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[editar] Matrices columna

Una matriz columna es una matriz rectangular con una sola columna. Su dimensión es .

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[editar] Matrices nulas

Una matriz nula es una matriz cuyos elementos son todos nulos. Se denota por .

Donde es la dimensión de la matriz.

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[editar] Matrices triangulares superiores

Una matriz triangular superior es una matriz cuadrada en la que todos los terminos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.

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[editar] Matrices triangulares inferiores

Una matriz triangular inferior es una matriz cuadrada en la que todos los terminos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

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[editar] Matrices diagonales

Una matriz diagonal es una matriz cuadrada en la que todos los terminos NO situados en la diagonal principal son ceros.

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[editar] Matrices escalares

Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que todos los términos de la diagonal principal son iguales.

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[editar] Matrices unidad o identidad

Una matriz unidad o identidad es una matriz escalar cuyos elementos en la diagonal principal son todos 1.

[editar] Ejemplo

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