Trabajo Mecánico

1.-Indicar el trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 2 m de su posición inicial mediante una fuerza de 10 N.

Datos: r=2m F=10N

Formula: Sabemos que W=Fr entonces remplazando tenemos:

Sustitución= W=Fr

W=10N*2m

W=20J

Resultado: El trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 2m es de 20J

2.- Un joven ejerce una fuerza horizontal constante de 200 N sobre un objeto que avanza 4 m. El trabajo realizado por el joven es de 400 J. El ángulo que forma la fuerza con el desplazamiento es:

Datos F=200N W=400 r=4m

Formula: W=F.r=Fr.Cos(α)

Cos(α)’W/F.r

Cos(α)’400J/200N.4m

Cos(α)’ 0.5

α’ 60°

Resultado: El ángulo que forman la fuerza con el desplazamiento es de 60°

3.- una mujer empuja una cortadora de pasto con una fuerza de 200N cuando la maquina se mueve 25m. El mango de la podadora forma un Angulo de 60º con la vertical. ¿Cuánto trabajo desarrolla la mujer?

Datos: F=200N r=25m α’ 60° W?

Formula: W=F.r.cos

Sustitución: W=200N*25m*cos(α)

Resultado: W=2500J

4.- Un balde de 15 kg es levantado 4 m, aplicándole una fuerza vertical F cuyo módulo constante es 18 kgf. Determinar:

a- El trabajo que realiza la fuerza F.

b- El trabajo que realiza la fuerza peso.

Datos m= 15Kg r=4m F=18kgf W?

Formula: W=F.r

Resultado: W=720J Fuerza que realiza la fuerza F

W= -588,05 Fuerza que realiza el peso

5.- Si una persona saca de un pozo una cubeta de 20 kg y realiza un trabajo equivalente a 6.00 kJ, ¿Cuál es la profundidad del pozo? Suponga que cuando se levanta la cubeta su velocidad permanece constante.

Datos: W= 6.00 kJ m= 20 kg

Fórmula: W = ΔU = mgh Despejando la altura

h = W/mg

Sustitución: h= 6000/(20 x 9.81) h= 30.6 m

Resultado: El pozo tiene una profundidad de 30.6m

6.- Se hace descender lentamente un balde de 5.0kg en un pozo por medio de una cuerda

¿Cuánto trabajo se desarrolló con la cuerda sobre el balde cuando éste descendió 7.0m?

Datos: m=5.0 kg h=7.0 W=?

Fórmula: W=mgh

Sustitución: W= 5.0*9.81*7.0 W= 343.35 N

Resultado: El trabajo que se desarrollo fue de 343.35 N

7.- Indicar el trabajo mecánico realizado, en cada caso, por una fuerza de 15 N para recorrer 3 m si forman un ángulo de: 0º ; 60º ; 90º ; 120º ; 180º ; 240º; 300º

Respuesta: 45 J; 22,5 J; 0 J; - 22,5 J; – 45 J; – 22,5 J; 22,5 J

8.- Indicar la fuerza aplicada sobre un cuerpo que, generando un trabajo mecánico de 5000 J, recorrió 250 m

Respuesta: 20 N

9.- Calcular el trabajo realizado para levantar hasta 12m de altura un cuerpo de 15kg., en 12 " partiendo del reposo.

Respuesta: 30 J

Indicar el peso de un cuerpo si, para elevarlo 3m de altura, se realiza un trabajo de 750 J.

Respuesta: 250 N

10.- Una señora levanta una cartera de 2,5kg a 0,80 m del suelo y camina con ella 185m hacia adelante. Indicar el trabajo que realiza el brazo, al levantar la cartera y al desplazarse.

Respuesta: 19,6 J; 0 J.

11.- Hallar el trabajo realizado por una fuerza de 30N sobre un cuerpo de 49 N de peso que parte del reposo y se mueve durante 5 seg.

Respuesta: 2250 J.

12.- ¿A qué altura habrá sido elevado un cuerpo de 10 kg si el trabajo empleado fue de 5000J?

Respuesta: 51 m

13.- Un cuerpo cae libremente y tarda 3seg en tocar tierra. Si su peso es de 400 N , ¿qué trabajo deberá efectuarse para levantarlo hasta el lugar desde donde cayó?

Respuesta: 17640 J

14.- Un tractor de 540 Kg. efectúa una fuerza de 637 N para subir una pendiente de 35º en 12'. Si partió con una velocidad de 3 m/seg., indicar el trabajo mecánico realizado.

Respuesta: 196145,04 J.

15.- Dos personas tiran de un carro con dos sogas que forman un ángulo de 60º haciéndolo recorrer 25 m. en 4,5" partiendo del reposo. Hallar la fuerza resultante, el peso del carro y el trabajo que realizan, si cada uno hace una fuerza de 450 N y 490N respectivamente.

Respuesta: 814,31 N; 329,8 kg.; 20357,74 J

16.- Calcula el trabajo realizado por una pala mecánica que desplaza a 230 kg. de arena a 5 metros de distancia.

El trabajo es igual a: W = F*d

F = 230*g

d = 5

W = 230*9.8*5 = 11270 J

17.- Un motor mueve un elevador de 714 kg. a una altura de 164 metros. Calcula el trabajo

La fuerza F = 714*9.8

W = 714*9.8*164 = 1147540.8 J

18.- Una vaca jala un arado por 250 metros, realizando un trabajo de 147, 000 J. Calcula la fuerza del animal.

W = 147000 J

F*250 = 147000

F = 588 N

19.- Un joven ejerce una fuerza horizontal constante de 200 N sobre un objeto que avanza 4 m. El trabajo realizado por el joven es de 400 J. El ángulo que forman la fuerza con el desplazamiento es:

A) 60° B) 30 C) 45° D) 53° E) ninguna de las anteriores

De modo que WF= F. Δx. cos α

Solo para fuerzas constantes

cos α = WF / F . Δx

cos α = 400 J / 200 N . 4 m

cos α = 0,5

α=60°

21.- Calcular el trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 4m de distancia de su posición inicial mediante una fuerza de 20N.

Datos r=4 F=20

Formula: W= Fr

Sustitución: 20*4

Resultado: 80 J

22.- Calcular el trabajo de la fuerza F el cuerpo se desplaza 3 metros en la misma dirección de la fuerza F. R=5N F=20N

A) 10N B)120 C)80 D)1700 E)-150

23.- Calcular el trabajo de la fuerza F, el cuerpo se desplaza 5 m en la dirección de la fuerza R. F= 10N

A) 60J B)-120 C) 50 D) 40 E)-50

24.- Un balde de 15 kg es levantado 4 m, aplicándole una fuerza vertical F cuyo módulo constante es 18 kgf. Determinar:

a- El trabajo que realiza la fuerza F.

b- El trabajo que realiza la fuerza peso.

Formula: WF = F . Δx . cos α

En el primer caso α = 0º (cos 0º = 1)

WF = 180 N . 4 m . 1

WF=720 J

Vamos con el peso, P. Ahora α = 180º (cos 180º = -1)

WP = 150 N 4 m. (-1)

WP= -600J

25.- Calcular el trabajo total o neto, si el cuerpo se desplaza una distancia de 4m

A) 80J B) 40 C) 60 D) 48 E) 90

26.- Nicolás corre 4 m tirando de su carrito, con la caja de juguetes encima, con la fuerza constante de 30 N al este. El carrito tiene 10 kg y la caja 2 kg, y el rozamiento entre el carrito y el piso es despreciable. Calcular:

El trabajo que realiza la fuerza de rozamiento sobre la caja J.

WF=30N. 4M. cos 37° WF= 96J

27.- Si un bloque es llevado a velocidad constante. Hallar el trabajo que realiza el rozamiento al desplazarlo 10m. α=37 F=20N

A) 120 B) -160 C) 150 D) 140 E) -50

28.- ¿Qué trabajo realiza Beto para subir el paquete de 8 kg. Hasta una altura de 5 metros con velocidad constante? (g= 10m/sˆ2)

A) 130 b) 240 c) 400 d) 280 e) 540

29.- El bloque de 50 kg asciende por el plano inclinado de la figura y recorre 2 m sobre el mismo, con la fuerza horizontal constante F1 aplicada, de 600 N. También actúa una fuerza de rozamiento de 100 N.

Hallar:

El trabajo que realiza F1

WF1= F1 . Δx . cos 37º

WF1= 600 N . 2 m . 0,8

WF1=960J

30.-un bloque se desplaza con velocidad constante, mediante una fuerza F desde A hasta B, hallar el trabajo en joules que realiza el rozamiento si F= 20N.

AB=10m

A) -200 B) -90 C) 150 D) -240 E) -190

31.- un cuerpo con 2kg de masa esta inicialmente en reposo en un plano horizontal y sin fricción. Si se aplica una fuerza horizontal de 10N por un tiempo de 10s ¿Cuál es el trabajo en joules realizado por esta fuerza?

A) 500 B)2500 C)5000 D) 4500

32.- si un bloque es llevado a velocidad constante, hallar el trabajo que realiza el rozamiento al desplazarlo 12m.

A) 120 B) -160 C) 320 D) -180 E) -325

33.- Una bola de 1500 gramos partiendo desde el reposo, cae libremente desde una altura de 3 m ¿Cuál es el trabajo desarrollado por el peso, en Joule, al llegar al piso?

1kg=9.8J 1.5kg=14.7J

T=F*d

T=14.7*3

T=44.1J

34.- Una persona realiza un trabajo de 25 Kg. Otra realiza un trabajo de 50 J ¿cual hace mas trabajo?

Primero se convierten los kg a J.

1kg=9.8J 25 kg=245J

La que realiza mayor trabajo es la de 25 kg.

35.- Calcula el trabajo mecánico realizado por una fuerza de 1000 Kg-f para detener un camión en una distancia de 8 m.

Sustituyes los valores en la formula: T=Fd

Datos: T=Trabajo

F=Fuerza en Newtons ( 1000 Kg-f = 9800 N) (Porque 1 Kg-f= 9.8 N)

d= 8 m

T=9800N * 8m

T=78400 Nm

T= 78400 Joules

36.- Se aplica una fuerza de 200N (newton) para desplazar una mesa en sentido horizontal una distancia de 500 cm, sí no tenemos en cuenta el rozamiento.

a) El tamaño realizado sí la fuerza se aplica en la dirección del desplazamiento.

b) Sí la fuerza se aplica en un ángulo de 40° con la dirección del desplazamiento.

a ) W = Fd de esta forma, W = 200 N * 5m, W = 1000 Joules

b) W = F(cos 40º)*d, W = 153,2 N * 5m, W = 766.04 Joules

37.- Calcular la aceleración de un objeto sí se le aplica una fuerza horizontal de 80N, teniendo una masa de 2kg para el caso de que:

a) No hay rozamiento.

b) La fuerza de rozamiento sea de 10N.

A) F= m*a de esta forma a = F/m, es decir a = 80 N/2 kg , a = 40 m/s^2

B)= F – fk = m*a de esta forma, a = F-fk / m, es decir, 70 N /2, a = 35 m/s^2

38.- Determinar el trabajo que se debe realizar para subir un bloque de 1kg de masa a velocidad constante una altura de 2 metros.

1kg=9.8J

T=F.d

T=9.8*2

T=19.6J

39.- Halle el trabajo realizado por la fuerza F al elevar un bloque a una altura de 5m con velocidad constante. (m=4)(g=10m/sˆ2)

A) 200J B) 140J C) 400J D) 350J E) 180J

40.- Un cuerpo de 20 kg de masa que se mueve a una velocidad 2 m/s se somete a una aceleración de 2 m/s2 durante 5 s. Calcula el trabajo efectuado sobre el cuerpo.

El trabajo efectuado sobre el cuerpo es igual a la variación que experimenta su energía cinética.

Conocemos todos los datos excepto la velocidad del cuerpo después de los 5 s. Utilizamos la ecuación de un movimiento uniformemente acelerado para calcular esta velocidad.

Sustituimos los datos en la ecuación:

W=ΔE-1/2.20.12-1/2.20.2=1400J

41.- Si trasladamos un bloque de 5kg con velocidad constante determine la cantidad de trabajo desarrollado por F desde A hasta B (g=10m/sˆ2). WAB=150J

42.- Un cuerpo al caer cuya masa es de 3Kg y que a una altura de 5m tiene una velocidad de 20m/s, ¿cual es el trabajo mecánico realizado por el campo gravitacional al recorrer 3m?

Para alturas pequeñas comparadas con el radio terrestre, el trabajo que realiza la fuerza gravitatoria es:

W = mgh

W = (3 kg)(9,8 m/s2)(3m)

W = 88,2 J

 43.- Una Fuerza de 3 N actúa a lo largo de una distancia de 12 cm en la dirección y sentido de la fuerza. ¿Que trabajo se realizó?

A) 3.6 J

B) 36 J

C) 36 W

D) 3.6 HP

E) 36 HP

Resultado= 12*3= 36J

 44.- Cuanto trabajo se realiza contra la gravedad para levantar un objeto de 3 Kg. a través de una distancia de 40 cm.

A) 1.18 J

B) 118 J

C) 11.8 J

D) 11.8 W

E) 118 W

Resultado= 11.8J

 45.- Una mujer de 60 Kg sube un tramo de escalera que une dos niveles separados 3.0 m. ¿Cuánto trabajo realiza la mujer al subir de un nivel a otro?

A) 1760 W

B) 1.76 J

C) 17.6 J

D) 1760 J

E) 1.76 W Resultado= 1760J

46.- usted esta a la entrada del preuniversitario con una mochila de 1.5 kg, va a almorzar a su casa que esta a una distancia de 1000 m y vuelve al mismo punto.

Determine el trabajo realizado por la mochila

A) 0J B) 1.500J C) 3000J D) 15000J E) 30000J

Respuesta= A

47.- un niño camina junto a su hermano en bicicleta. Si en cierto momento el niño aplica una fuerza constante de 2,5 N para impulsar a su hermano, una vez que este ha recorrido 5 m dicha fuerza habrá efectuado un trabajo mecánico igual a:

A) 5J B) 7,5J C) 12,5J D) 20J E) 25J

48.- Una persona de 100kg baja una caja desde una terraza realizando un trabajo de 500J ¿a que altura estaba la caja?

La formula del trabajo mecánico es:

W= F*d

en donde W es trabajo

F -> es la fuerza

d -> es la distancia.

Primero necesitas conocer la fuerza, que se calcula con la formula de la segunda ley de Newton F=m*a

en donde F es la fuerza

m: Es la masa (los kilogramos de la persona)

a: Es la aceleración, que en el caso de este problema corresponde a la gravedad de la tierra que vale 9.8 m/seg2

Por tanto F= 100 x 9.8 = 980N

Sustituyendo en la formula del trabajo:

W F

500= 980 x d

Despejamos la distancia (d)

d= 500 / 980 = 0.51 metros

49.- ¿Cuál es la fuerza necesaria para elevar un objeto de 50 kg en los siguientes casos?:

a) Sí no hay rozamiento y se quiere mantener una velocidad constante.

b) No hay rozamiento y se quiere lograr una aceleración arriba de 2 m/s².

A) Para mantener una velocidad constante, será suficiente aplicar una fuerza equilibrada, que seria el peso del objeto: 50 kg * gravedad, = 490 N

B) Vamos en contra de la gravedad, y queriendo lograr dicha cosa, F = M (a+g) ,

F = 50 * 11.8. F = 590 N

50.- Sobre un cuerpo de 10 kg de masa actúa una fuerza de 100N que forma un ángulo de 30º con la horizontal que hace que se desplace 5 m. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el suelo es 0,2, calcula el trabajo realizado la fuerza de rozamiento.

La normal y el peso son perpendiculares a la dirección del desplazamiento y, por tanto, no realizan trabajo.

La fuerza de rozamiento se opone al movimiento del cuerpo, por lo que realiza un trabajo negativo.

Para calcular la fuerza de rozamiento necesitamos conocer la normal “N”. De la figura se deduce que N + FY=P, de donde: N=P-Fy.

Aplicando la definición de seno y coseno de un ángulo se deduce que:

FY=F.sen30º y Fx=F.cos30º.

El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento será igual a: 48J

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