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Trabajo Práctico Método Simplex

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Enviado por   •  14 de Mayo de 2018  •  Ensayos  •  614 Palabras (3 Páginas)  •  5 Visitas

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Trabajo Práctico Método Simplex

Pahola Andrea Sierra Escobar

Andris Paola Miranda Herrera

Yuliana Andrea Valencia Ramirez

Profesor

Julian Ruiz

Politécnico Grancolombiano

Modelo de toma de decisiones

Medellín, Colombia

Mayo  2018

Objetivo

Determinar el número de unidades que debe producir la fábrica  de confecciones Joly.

Justificación

Las prendas de vestir cada día evoluciona al máximo, por tal razón las nuevas colecciones de ropa busca mejorar la calidad de vida y generar altas sensaciones en cada uno de las personas que las usan. Además hoy por hoy el mundo deportivo y fit  va a un nivel de desarrollo muy rápido, por ello la empresa Joly busca ser pionera con sus diseños y con la oferta que le presentan al mercado.

Por ende, el presente ejercicio pretende plantear una solución desde la perspectiva de la programación lineal donde el problema principal es conocer que cantidad de prendas se necesita confeccionar para que cada almacén logre sus ventas máximas. Para ello utilizaremos  el método simplex (Max).

Definición del Modelo

Es un método analítico de solución de problemas de programación lineal para resolver modelos más complejos que los del método grafico sin restricciones en el número de variables. Es un método repetitivo que permite ir mejorando la solución en cada paso.

Planteamiento y solución del problema

El almacén Media Naranja y Agaval, realizan un pedido a la fábrica de Confecciones Joly  de sudaderas y camisetas deportivas. El fabricante dispone para la confección de 700 m de tejido de algodón y 900 m de tejido de poliéster. Cada sudadera  precisa 1 m de algodón y 2 m de poliéster, y cada camiseta precisa 2 m de algodón y 1 m de poliéster. El precio de las sudaderas es de $45.000  y el de las camisetas es de $ 35.000.

¿Qué número de sudaderas y camisetas debe suministrar el fabricante a los almacenes Media Naranja y Agaval, para que éstos consigan una venta máxima?

PRODUCTO

ALGODÓN

POLIÉSTER

PRECIO

SUDADERAS (X1)

1

2

45000

CAMISETAS (X2)

2

1

35000

 

700

900

 

Variables de decisión:

Sudaderas     X1

Camisetas     X2

Función Objetivo:

Max z= 45000X1 + 35000X2

Restricciones:

sa:  R1:  X1+2X2 ≤ 700

       R2:   2X1 + X2 ≤ 900

           X1, X2 ≥ 0

Convertir a igualdad las restricciones:

Z - 45000X1 - 35000X2 = 0

               X1+2X2 +S1       =700

              2X1+ X2       + S2 =900

Igualar la función objetivo a 0

Z - 45000X1 - 35000X2 = 0

Tabla inicial de simplex

TABLA SIMPLEX

Z

X1

X2

S1

S2

R

1

-45000

-35000

0

0

0

0

1

2

1

0

700

700

1/2  

0

2

1

0

1

900

450

1

-45000

-35000

0

0

0

45000

0

1

2

1

0

700

-1

0

1

 1/2

0

 1/2

450

45000

0

1

 1/2

0

 1/2

450

1

-45000

-35000

0

0

0

1

0

-12500

0

22500

20250000

-1

0

1

 1/2

0

 1/2

450

0

1

2

1

0

700

0

0

1,5

1

- 1/2

250

   

Z

X1

X2

S1

S2

R

1

0

-12500

0

22500

20250000

0,75

0

0

1,5

1

- 1/2

250

167

0

1

 1/2

0

 1/2

450

900

1

0

-12500

0

22500

20250000

12500    

0

0

1

1

0

188

0

1

 1/2

0

 1/2

450

- 1/2

12500

0

0

1

1

0

188

1

0

-12500

0

22500

20250000

1

0

1563

9375

17813

22593750

- 1/2

0

0

1

1

0

188

0

1

 1/2

0

 1/2

450

0

1

0

0

1

356

Z

X1

X2

S1

S2

R

1

0

1563

9375

17813

22593750

0

0

1

1

0

188

0

1

0

0

1

356

RESPUESTA

Z=

22593750

X1=

356

X2=

188

CONCLUSIONES

...

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(2018, 05). Trabajo Práctico Método Simplex. ClubEnsayos.com. Recuperado 05, 2018, de https://www.clubensayos.com/Temas-Variados/Trabajo-Práctico-Método-Simplex/4380778.html

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