Trabajo metodo simplex
Enviado por Daniel Garcia • 16 de Abril de 2022 • Trabajos • 734 Palabras (3 Páginas) • 74 Visitas
PLANTEAMIENTO
X1 = Toneladas de fertilizantes 5-5-10 para fabricar
X2 = Toneladas de fertilizantes 5-10-5 para fabricar
Función objetivo. Ingreso máximo
Z = 18.5X1 + 20X2
Organizamos los datos en una tabla para entender mejor el ejercicio:
Toneladas | Fábrica A | Fábrica B | Fábrica C |
X1 | 0,05 | 0,05 | 0,10 |
X2 | 0,05 | 0,10 | 0,05 |
Disponibilidad | 1100 | 1800 | 2000 |
Restricciones. 0.05X1 + 0.05 X2 ≤ 1100 Disponibilidad de Fábrica A
0.05X1 + 0.10 X2 ≤ 1800 Disponibilidad de Fábrica B
0.10X1 + 0.05 X2 ≤ 2000 Disponibilidad de Fábrica C
X1, X2 ≥ 0 Restricción no negatividad
Equilibrar el sistema:
0.05X1 + 0.05X2 + S1 = 1100
0.05X1 + 0.10X2 + S2 = 1800
0.10X1 + 0.05X2 + S3 = 2000
Solución.
Se calcula el elemento pivote y se realizan los respectivos cálculos para que se cumpla el criterio de optimalidad del método simplex y la maximización (𝑐𝑗 − 𝑧𝑗) ≤ 0
X1 | X2 | S1 | S2 | S3 | B | |
F1 | -18.5 | -20 | 0 | 0 | 0 | 0 |
F2 | 0.05 | 0.05 | 1 | 0 | 0 | 1100 |
F3 | 0.05 | 0.10 | 0 | 1 | 0 | 1800 |
F4 | 0.10 | 0.05 | 0 | 0 | 1 | 2000 |
Elemento pivote: 0.180
X1 | X2 | S1 | S2 | S3 | B | ||
F1 | -18.5 | -20 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
F2 | 0.05 | 0.05 | 1 | 0 | 0 | 1100 | |
F3 | 0.05 | 0.10 | 0 | 1 | 0 | 1800 | (1/0.10)*F3 |
F4 | 0.10 | 0.05 | 0 | 0 | 1 | 2000 |
Se realizan las operaciones:
X1 | X2 | S1 | S2 | S3 | B | ||
F1 | -18.5 | -20 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
F2 | 0.05 | 0.05 | 1 | 0 | 0 | 1100 | |
F3 | 0.5 | 1 | 0 | 1 | 0 | 18000 | (1/0.10)*F3 |
F4 | 0.10 | 0.05 | 0 | 0 | 1 | 2000 |
X | Y | S1 | S2 | B | ||
F1 | -14 | -10 | 0 | 0 | 0 | (14)*F2 + F1 |
F2 | 1 | 0.777 | 5.555 | 0 | 1944.444 | |
F3 | 0.125 | 0.190 | 0 | 1 | 440 | (-0.125)*F2 + F3 |
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