TRABAJO MÉTODO SIMPLEX.

METODO SIMPLEX

INTEGRANTE:

KEILA MARIA OSORIO PESTANA

TUTOR:

RENEMBER NIÑO CARDALES

INVESTIGACION DE OPERACIONES

IX SEMESTRE

ADMINISTRACION EN SALUD

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

CREAD-LORICA

2016

TRABAJO MÉTODO SIMPLEX.

Resuelva explicando paso a paso el problema de Reddy Mix del texto guía por el método Simplex.

1. Resuelva por el método Simplex.

Un taller tiene tres (3) tipos de máquinas A, B y C; puede fabricar dos (2) productos 1 y 2, todos los productos tienen que ir a cada máquina y cada uno va en el mismo orden: Primero a la máquina A, luego a la B y luego a la C. La tabla siguiente muestra:

1. Las horas requeridas en cada máquina, por unidad de producto

2. Las horas totales disponibles para cada máquina, por semana

3. La ganancia por unidad vendida de cada producto

1. ¿Qué cantidad de cada producto (1 y 2) se debe manufacturar cada semana, para obtener la máxima ganancia?
2. ¿Cuantas horas semanales sobran en cada departamento?

SOLUCION:

• Función objetivo:

[pic 1]

• Restricciones:

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

• Condición de no negatividad

[pic 5]

• Igualamos la función objetivo y las restricciones

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

• De esta manera, la tabla inicial simplex se puede representar:

Obtenida la tabla inicial simplex, seleccionamos la columna pivote, que es aquella que tenga el coeficiente negativo mayor en la función objetivo.

Para encontrar el reglón pivote es necesario dividir la solución entre la columna pivote y seleccionar el menor resultado, sin tener en cuenta los negativos y ceros (0).                        

El menor resultado es 6.  

Obtenida la columna y el renglón pivote, tenemos que la intersección de estos nos muestra el elemento pivote (celda en color amarillo).

El elemento pivote es 2, por lo tanto, hay que convertirlo en 1 y convertir en 0 los elementos que se encuentren arriba y debajo de él.

Para convertir los elementos que se encuentran arriba y debajo del elemento pivote es necesario realizar las siguientes operaciones.

• Realizamos la operación del renglón 1

• Realizamos la operación del renglón 2

• Realizamos la operación del renglón 4

Reemplazamos los valores de las operaciones en la nueva tabla simplex

Como se puede observar no todos los coeficientes del renglón z son ceros, por lo tanto, obtenemos una nueva columna pivote.

Para encontrar el reglón pivote es necesario dividir la solución entre la columna pivote y seleccionar el menor resultado, sin tener en cuenta los negativos y ceros (0).                        

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