TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO MÉTODO SIMPLEX

TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO 4

MILTON EDUARDO REYES

LEIDIS RODRÍGUEZ MARTÍNEZ

NERYS BEATRIZ OTERO

WILSON JAIME

GRUPO:

100404_20

PROGRAMACIÓN LINEAL

TUTOR:

ANDRÉS CARMELO VAZCO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”

 CARTAGENA, 29 DE ABRIL DE  2015

INTRODUCCIÓN

Atreves del siguiente trabajo colaborativo proyectamos la construcción de la actividad sugerida por el tutor a fin de desarrollar y analizar los problemas planteados o tomados en algunas empresas inicialmente, la metodología de programación lineal es de vital importancia académica en pro de la formación Profesional y extensión del conocimiento a la comunidad estudiantil para aplicar en un mañana en el escenario laboral. Ligado a este proceso se desarrollaron los ejercicios propuestos en las Noticias del Aula por medio del programa PHPSimplex con sus respectivos análisis, así mismo todo debería enmarcarse con evidencias en su ejecución.         

OBJETIVOS

• Identificar y reconocer los diferentes modelos matemático y la aplicación del método simplex, aun la utilización del programa PHPSimplex para el desarrollo adecuado de los problemas y ejercicios del aula del curso de programación lineal.
• Adquirir los conocimientos propuestos en el curso a fin de ser valorados y aplicados en la toma de decisiones en el área profesional o vida en general.  
• Construir modelos de programación lineal que permita describir una situación dada en forma apropiada, mediante la observación y el análisis del entorno restringido.

PROBLEMAS RESUELTOS DE P.L. PARA DESARROLLAR POR EL MÉTODO SIMPLEX EMPLEANDO EL PROGRAMA PHPSimplex

1. Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L1 y L2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L1 y de 30 minutos para el L2; y un trabajo de máquina para L1 de 15 minutos y de 10 minutos para L2. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y para la máquina 80 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidad es de $15.000 y $10.000 para L1 y L2, respectivamente, planificar la producción para obtener el máximo beneficio.

R/

Variables de Decisión.                                   Convertimos los minutos en horas

Lámpara = (X) es No L1                                20 minutos = 1/3 hora 

Lámpara = (Y) es No L2                                30 minutos = 1/2 hora 

                                                                          10 minutos = 1/6 hora Entonces

F. Objetivo

Vamos a minimizar =  F (X, Y)

                                       = 15000x + 10000y

Obtenemos Variables de Restricción

• Nos daría = 20X + 30Y ≤ 100

                        = 15x + 10y ≤ 80

                        =  x ≤ 0

                        =  y ≤ 0

Llevado a la herramienta PHP SIMPLEX

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4][pic 5]

Se necesitaria planificar en vender 5 lamparas L1 como lo muestra la solucion en la imagen a fin de obtener el maximo beneficio, contrario a las lamparas L2 que su necsidad en vender es 0.

2. Con el comienzo del curso se va a lanzar unas ofertas de material escolar. Unos almacenes quieren ofrecer 600 cuadernos, 500 carpetas y 400 bolígrafos para la oferta, empaquetándolo de dos formas distintas; en el primer bloque pondrá 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 bolígrafos; en el segundo, pondrán 3 cuadernos, 1 carpeta y 1 bolígrafo. Los precios de cada paquete serán $6.500 y $7.000, respectivamente. ¿Cuántos paquetes le conviene poner de cada tipo para obtener el máximo beneficio?

R/

Variables de Decisión.

 Bloques P1= (X)

Bloques P2 = (Y)

F. Objetivo

Vamos a maximizar  =  F (X, Y)

                                       z= 6500X + 7000Y

Obtenemos Variables de Restricción

Nos daría = 2X + 3Y ≤  600

                 =      X + Y ≤ 500

                 =    2X + Y ≤ 400

                 =      X ≤ 0

                 =      Y ≤ 0

Llevado a la herramienta PHP SIMPLEX

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9][pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

Convedria vender 150 paquetes del Bloque No 1, como tambien 100 paquetes del Bloque No 2 a fin de obetener el maximo beneficio, asi lo muestra al solucion del metodo PHP SIMPLEX.

3.  En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una composición mínima de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado sólo se encuentra dos clases de compuestos: el tipo X con una composición de una unidad de A y 5 de B, y el otro tipo, Y, con una composición de cinco unidades de A y una de B. El precio del tipo X es de $10.000  y del tipo Y es de $30.000. ¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un coste mínimo?

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