Valor Del Dinero

Ejercicios a resolver:

Hoy en día, al analizar la situación financiera de la empresa nos permite conocer la determinación económica que guarda los bienes monetarios en relación a las actuales pérdidas y ganancias eficientes dentro de la organización, para efectuar adecuadamente la toma de decisiones de inversión y financiamiento para el cumplimiento de los objetivos institucionales.

Con respecto a la rentabilidad y riesgo de inversión, Van Horne (2005) considera lo siguiente: Detrás de la administración adecuada del capital de trabajo subyacen dos aspectos fundamentales con la toma de decisiones en las empresas, referentes a la determinación de:

• El nivel óptimo de inversión del activo circulante.

• La mezcla adecuada de financiamiento a corto y largo plazos utilizada para apoyar ésta inversión en activo circulante.

Procedimientos:

“Puesto que el dinero puede ganar un cierto interés, cuando se invierte por un cierto periodo usualmente un año, es importante reconocer que un peso que se reciba en el futuro valdrá menos que un peso que se tenga actualmente. Es precisamente esta relación entre el interés y el tiempo lo que conduce al concepto del valor del dinero a través del tiempo. Por ejemplo, un peso que se tenga actualmente puede acumular interés durante un año, mientras que un peso que se reciba dentro de un año no nos producirá ningún rendimiento. Por consiguiente, el valor del dinero a través del tiempo significa que cantidades iguales de dinero no tienen el mismo valor, si se encuentran en puntos diferentes en el tiempo y si la tasa de interés es mayor que cero.” Coss (2005).

Tomando en cuenta la información proporcionada y haciendo un análisis detallado, se da respuesta a las interrogantes y en base a los resultados se formula lo siguiente:

¿Cuánto se tiene que depositar al final de cada semestre en una inversión que ofrece un rendimiento del 23% anual capitalizable semestralmente para lograr reunir $250,000 pesos al final de cuatro años?

Valores

Valor Futuro (VF) $ 250,000.00

Tasa de Interés (i) 23%

No. De Anualidades (n) 8

Importe de Anualidad (A) ??

Fórmula:

De acuerdo al resultado anterior, para obtener $250,000 al final de 4 años se requiere efectuar pagos de $20,699.83 al final de cada semestre.

Para calcular el interés compuesto de anualidades vencidas usaremos la siguiente fórmula, la cual la obtuvimos al restarle al Valor futuro el total de los pagos que se depositaron periódicamente al capital, y la diferencia será lo que obtuvimos de intereses:

Entonces, deberemos pagar $20,699.83 pesos al final de cada semestre y el total de intereses que nos pagarán en los 4 años será de $84,401.36, sumando los $250,000 que tuvimos como meta.

Pero ahora queremos revisar como cambian los resultados si en vez de hacer el pago al final de cada semestre, se hacen al inicio, esto se llama anualidad anticipada; para lo cual se requiere la siguiente fórmula que obtuvimos por medio de despeje:

Ahora con este nuevo resultado, calcularemos el interés que se pagó:

Resultados:

Respecto al valor futuro de una cantidad actual, Loring (2004) considera lo siguiente: “Valor que la cantidad actual C0, tendrá al cabo de (n) años, a una tasa de capitalización compuesta, r. Es el valor que, en unidades monetarias puede esperarse que adquiera una cantidad monetaria actual si a la cifra inicial le sumamos los intereses devengados durante un determinado periodo de tiempo. El valor futuro se toma como la incógnita, el valor actual se toma como dato, la tasa de capitalización y el plazo son los parámetros de la ecuación.”

Gráficamente Loring (2004), lo representa en la figura siguiente:

C0………………………….. ¿Cn?

T0 Tn

En resumen los resultados fueron:

Anualidad Vencida Anualidad Anticipada

Pago semestral $20,699.83 $18,565.14

Intereses generados $84,401.36 $101,478.88

La diferencia de los resultados entre realizar los pagos de la anualidad anticipadamente o al finalizar el periodo es significativa. Observamos que al hacer los pagos de manera anticipada, el pago semestral es menor y se generan mayores intereses; esto debido a que en el octavo semestre si se generan intereses de la cantidad capitalizada en los 7 anteriores sumado al último pago. Caso contrario a como sucedió en las anualidades vencidas que el último pago a capital solo se sumó al saldo total y esta cantidad ya no generó intereses.

Un ejemplo de una tabla de amortización que realizamos en Excel:

Conclusiones:

Como pudimos darnos cuenta en los ejercicios, al invertir nuestro dinero en algún plan siempre será mejor que los periodos de inversión sean más cortos; de esta manera los intereses generados se capitalizan y al reinvertirlos los intereses que se generen serán mayor cada periodo.

Además, es mejor pagar al iniciar el periodo de inversión ya que, de acuerdo con los ejemplos, el último periodo siempre generará intereses y esto nos permitirá reducir el monto de los abonos a capital, será más sencillo de pagar, nuestro dinero nos generará más intereses y obtendremos el mismo resultado que si lo hacemos de la otra manera. Simplemente, más conveniente.

OTRO ENSAYO

De todas las técnicas que se utilizan en finanzas ninguna es más importante como la del valor del dinero a través del tiempo o análisis de flujo de efectivo descontado (DCF).

La línea del tiempo es una herramienta que se utiliza en el análisis del valor del dinero a través del tiempo, es una representación gráfica que se usa para mostrar la periodicidad de los flujos de efectivo.

Flujo de salida es el depósito, un costo o cantidad pagada

Flujo de entrada, son los ingresos en una fecha determinada

FVn = PV(1+i)n

Tablas de interés (solución tabular)

El valor futuro de $1 dejado en depósito durante n periodos a una tasa i de 5% por

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