Velocidad en el cambio de los costos.

Ejercicio 1. Velocidad en el cambio de los costos.

Se determinó que en una fábrica de chocolates, lo que se tiene que comprar por concepto de materia prima por semana tiene la siguiente función:

c(t)= 278 e^(0.162t^2- 4)

Donde c representa la cantidad de materia prima en cientos de kilos y t es el tiempo en que se tarda en hacer el pedido de materia prima en semanas. Determine la función que representa la velocidad con la que se compra la materia prima para hacer los chocolates por semana.

Solución:

Ejercicio 2. Criterio de la primera y segunda derivada

De acuerdo con los criterios de la primera y segunda derivada completa la siguiente tabla:

Solución:

Ejercicio 3. Incremento de utilidad

Una fábrica de lápices calcula sus utilidades están dadas por la siguiente función:

U(x)= .25x^3+ .20x^2- 825,000

Mensualmente. Si actualmente su nivel de producción es de 240 cajas de lápices por mes, determine, ¿Cómo serán los ingresos si su producción aumenta un 25%?

Ejercicio 4. Elasticidad de la demanda

La demanda de un nuevo producto de limpieza esta dado por:

Q(p)= 250p/((25-5p^2))

En donde p es el número de productos de limpieza demandados, con 1 ≤p ≤10 y donde Q esta dado en miles de pesos. Determine la función de elasticidad de la demanda del nuevo producto.

Solución:

Evidencia de aprendizaje: Análisis Marginal

Ejercicio 1 Aplicación de reglas de derivación

Desarrolla las siguientes derivadas utilizando las fórmulas y reglas de derivación:

1.f(x)=〖( 4x^3+ 3x^2-2x^4)〗^3

2.f(x)= (3 x^4- x^2))/(x^3+6x^2 )

3.f(x)= 5x (6^(2x-x^3+1))

4.g(x)=Ln(2x^4+ 〖2x〗^2-1)

5.f(x)=〖(3x+1)〗^3/(2x+2)

6.f(x)=〖(3x+1)〗^3/(2x+2)

Por diferencia Logarítmica.

Ejercicio 2. Ingreso real a partir del ingreso marginal

Resuelve el siguiente problema.

Los ingresos en una tienda de materiales de construcción por la venta de arena están dados por la siguiente función:

l(x)= 300x+30

En miles de pesos, semanalmente, determine los ingresos reales por la venta del costal de arena 101.

Respuesta:

UNIDAD 4.

Actividad 1. Integral definida y por sustitución.

Resuelva la siguiente integral definida:

Ejercicio 2. Integración por sustitución.

Resuelva la siguiente integral por el método de sustitución:

Actividad 2

Ejercicio 3. Función de Ingreso total a partir del ingreso marginal.

Una tienda departamental tiene ingresos marginales en el departamento de perfumería de acuerdo a la siguiente función:

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