DISEÑOS DE ELEMENTOS SOMETIDOS COMPRESIÓN

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria

Universidad Nacional Experimental Rómulo Gallegos

Área de Ingeniería, Arquitectura y Tecnología

San Juan de los Morros

Edo. Guárico

[pic 1]

Facilitador:                                                                                     Bachilleres:                                                                                  

José, Aguilera                                            

Febrero, 2018

DISEÑOS DE ELEMENTOS SOMETIDOS COMPRESIÓN

Los miembros estructurales sometidos a fuerza que tienden a producir el acortamiento de sus fibras en el sentido de su longitud, se dice que están sujetos a compresión. De esta clase de  miembros, la columna es el mejor conocido; pero hay otra clase de los mismos, tales como las barras comprimidas de las armaduras, las alas comprimidas de las vigas compuestas y otros.

Como columnas se entienden usualmente miembros rectos verticales cuya longitud es considerable mayor que las dimensiones de su sección transversal. Se sabe que una columna muy esbelta fallaría bajo la acción de una carga axial mucho menor que la produciría la falla de la misma pieza si esta fuese una pieza corta o no esbelta. Se sabe también que esta falla no es debida a compresión simple, sino al fenómeno llamado flexión lateral, pandeo lateral, o simplemente pandeo.

        Formula teórica de la columna. La cargar de falla de una columna es dada por la bien conocida formula de Euler (1759):

P= π^2*E*I÷L^2

Dónde:

E= módulo de elasticidad del material.

I= momento de inercia de la sección de la pieza.

L= longitud de la misma.

COLUMNAS DE SECCION COMPUESTAS

Están formadas por secciones enteras por barras, o placas de enlace. A estas secciones nos referimos como montantes. Las barras o placas tienen por objeto mantener los montantes paralelos.

Las columnas o miembros sujetos a compresión llevarán en sus extremos placas de enlace de sus montantes de una longitud no menor que la distancia d entre las líneas de remaches o de soldadura que las unen a dichos montantes. Las placas intermedias tendrán una longitud no menor de ½ de dicha distancia. Si estas placas se unen a los montantes con remaches o pernos, su número no será menor de tres.

Espesor y Pandeo local de partes delgadas

La mayoría de los miembros estructurales, ya sean de secciones enteras o compuestas, están formados de elementos planos lisos, de relativo poco espesor.

La resistencia de un miembro estructural puede ser afectada por el pandeo local de un elemento plano componente de dos maneras: el pandeo puede causar una redistribución de esfuerzos afectando así la capacidad de soporte y comportamiento del miembro.

EMPALME DE COLUMNAS

Las columnas para edificios de muchos pisos son usualmente provistas en longitudes correspondientes a dos pisos, debido a la limitación de los tamaños comerciales de los perfiles y a facilidades de montaje; por lo tanto las columnas deberían empalmarse cada dos pisos. En caso de edificios de número impar de pisos las columnas del último piso serian de longitud igual a la altura el piso.

Por lo general los empalmes se hacen por encima del piso a unos 60cm, del nivel del mismo para evitar interferencia con los empalmes de bigas con las columnas. Los empalmes están constituidos por cubrejuntas aplicadas a las alas o a alma de piezas por medio de remaches, perno o soldadura. Las caras extremas de las piezas en contacto deben quedar lo mejor acabadas para garantizar el más completo asiento de ambas.

PLACAS DE BASE PARA COLUMNAS

Tienen por objeto distribuir sobre el material de fundación las acciones a las cuales se encuentra sometida la columna en su plano de apoyo, para que la presión sobre el material no sobrepase el límite admisible.

DISEÑOS DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXO-COMPRESIÓN UNIAXIAL Y BIAXIAL.

Miembros Sujetos  A Flexión

        En general, los miembros estructurales que soportan cargas transversales a su eje longitudinal son miembros que resultan sometidos a flexión. Como tales miembros debemos reconocer en primer término a las vigas; estas resisten flexión y esfuerzos cortantes, y algunas veces torsión introducida por las cargas transversales, Correas; costillas, viguetas, dinteles y otros elementos estructurales similares son todas vigas. Miembros sujetos a flexión pueden resultar simultáneamente sometidos a torsión o compresión.

        Dos aspectos fundamentales deben considerarse en el diseño de las vigas:

• Requisitos de resistencia, según los cuales la sección transversal del miembro debe ser suficiente para resistir un momento flector y un esfuerzo cortante
• Condiciones de estabilidad que hacen que el miembro capaz contra el pandeo lateral.  

FLEXION SIMPLE: cuando una viga se flexa en un plano paralelo a su plano de carga, sin torcerse, se dice que está sujeta a flexión simple. Las vigas se eligen generalmente de sección simétrica y cargadas en un plano de simetría, de modo que frecuentemente están sometidas a flexión simple.

        Dentro del comportamiento elástico del material de la viga, el esfuerzo de flexión varia linealmente a través de su sección, el esfuerzo en la fibra extrema se encuentra según la conocida formula:

  Ó     [pic 2][pic 3]

Dónde: Rf= esfuerzo de flexión en la fibra externa

          M = momento flector en la sección considerada

          C= distancia del eje neutro a la fibra extrema

        I= momento de inercia de la sección respecto al mismo eje,

        S= I/c= módulo de sección.

Cuando el valor del esfuerzo máximo de flexión llega a ser igual al límite de cedencia del material se considera que el miembro ha alcanzado su capacidad de límite de utilidad. De aquí que el esfuerzo admisible por flexión Rf, deber ser una fracción del límite de cedencia, esto es:

[pic 4]

Donde r.s es un factor de seguridad. Entonces, para un momento dado de flexión, el mínimo módulo de sección requerido será:

[pic 5]

Determinado el módulo de sección mínimo, la elección de un perfil normalizado es inmediata por medio de un Manual o Catalogo de perfiles Normalizados de Acero.                                                                         Los manuales o catálogos de perfiles normalizados aportan tablas con las características necesarias para el diseño, tales como momentos de inercia, módulos de sección, área, peso, etc. En cada caso el calculista deberá escoger entre dos o más perfiles aquel que a su juicio, por razones constructivas o económicas, sea el más conveniente.

FLEXION BIAXIAL: cuando el plano de cargas de la viga no coindice con uno de los ejes principales de la sección, o cuando las cargas actúan simultáneamente en planos coincidentes con sus ejes principales, la sección resulta sometida a flexión biaxial. Una sección sometida a una carga W que actúa en un plano que forma el ángulo a con el eje principal Y, la carga w puede resolverse en dos componentes según los ejes principales:

Wy= w cos a; Wx= w sen a

Las cuales producen respectivamente los momentos:        

        Mx= debido a Wy? Respecto al eje Xi.

        Ry= debido a Wx= respecto al eje Y.

El esfuerzo máximo de flexión se obtiene por superposición de los esfuerzos de flexión simple debidos a los momentos componentes esto es:

[pic 6]

Donde Sx y Sy son respectivamente los módulos de sección respecto a los ejes X e Y.

        La elección de un perfil normalizado deberá hacerse por tanteos, hasta obtener para Rf un valor no mayor que el del esfuerzo admisible por flexión. La aplicación de esta fórmula no es exacta cuando el plano de carga no pasa por el centro de gravedad de la sección, como constantemente ocurre en las correas para techos, donde el plano de la carga vertical actúa en el centro del ala superior del perfil. En este caso la sección resulta además afectada por un momento de torsión, que en general puede estimarse.

ESFUERZO CORTANTE: dentro del límite elástico el esfuerzo cortante unitario de una sección sujeta a flexión sin torsión, se obtiene según la conocida formula:

[pic 7]

Dónde:

• V: la fuerza cortante exterior en un plano principal de sección;
• Q: momento estático de la porción de la sección por encima del punto donde Ry se considera respecto al eje principal perpendicular al plano Vi
• I: momento de inercia de toda la sección respecto al mismo eje
• B: ancho de la sección en el punto considerado.

La aplicación de la formula implica el cálculo del momento estático Q de una parte del área de la sección, lo cual constituye una operación engorrosa en el caso de los perfiles comúnmente usados como vigas. En su lugar se hace uso de la siguiente formula en el cual se asume que el esfuerzo cortante es totalmente absorbido por el alma del perfil:

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