DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES SOMETIDOS A ESFUERZOS DIRECTOS

INDICE

INTRODUCCIÓN 3

1. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES SOMETIDOS A ESFUERZOS DIRECTOS 5

Diseño de miembros sometidos bajo tensión o compresión directa 5

Esfuerzos normales de diseño 6

Diseño por esfuerzo cortante 7

Diseño por esfuerzos de apoyo 9

2. DEFORMACIÓN Y ESFUERZO TÉRMICO 11

Deformación elástica en elementos sometidos a tensión y compresión 11

Deformación que causan los cambios de temperatura 13

Vehículos y maquinaria. 13

Elementos estructurales hechos de más de un material 16

3. ESFUERZO CORTANTE TORSIONAL Y DEFLEXIÓN TORSIONAL 18

Par de torsión, potencia y velocidad de rotación 18

Esfuerzo cortante torsional en elementos estructurales de sección transversal circular 19

Deformación torsional elástica 21

Torsión en secciones no circulares 23

Cierre 24

Referencias Bibliográficas 25

anexos 26

26

INTRODUCCIÓN

La resistencia de materiales o mecánica de materiales permite reunir las teorías sobre los cuerpos sólidos deformables, en contraste con la teoría matemática de la elasticidad o la teoría de los sólidos perfectamente plásticos.

Es importante mencionar que Galileo (1638) fue el primero que intentó explicar, con una base racional (científica), el comportamiento de algunos miembros o elementos estructurales sometidos a cargas (viga en voladizo). Estudió miembros en tensión y en compresión, y en particular las vigas que se empleaban en la construcción de cascos para embarcaciones de la flota italiana.

La mecánica de materiales interviene ampliamente en todas las ramas de la ingeniería, donde tiene un gran número de importantes aplicaciones. Sus métodos los utilizan los ingenieros civiles que diseñan y construyen puentes y edificios, o bien, estructuras costeras y submarinas, los ingenieros de minas y de obras arquitectónicas, a quienes interesan también las estructuras, los ingenieros en energía nuclear que proyectan los componentes de un reactor, los ingenieros mecánicos y químicos, que necesitan los procedimientos de esta ciencia para diseñar maquinaria y equipo, como recipientes de presión; los metalúrgicos o ingenieros en metalurgia, que requieren los conceptos fundamentales de la mecánica de los sólidos deformables para saber cómo mejorar los materiales existentes y, en fin, los ingenieros electricistas o de construcciones eléctricas, que requieren los métodos de esta materia por la importancia de los aspectos de resistencia mecánica en muchas partes de máquinas y equipos eléctricos.

De acuerdo con lo anterior se puede mencionar que la mecánica de sólidos deformables es una ciencia en donde se combina la experimentación y los postulados newtonianos de la mecánica analítica (1687).

La presente investigación se encuentra desarrollada tomando temas sobre el diseño de elementos estructurales sometidos a esfuerzos directos, de igual forma sobre deformación y esfuerzo térmico y finalmente esfuerzo cortante torsional y deflexión torsional. Cabe resaltar que para dar explicación de estos temas se definirán conceptos básicos sobre los mismos y a su vez las formulas necesarias para sus cálculos.

1. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES SOMETIDOS A ESFUERZOS DIRECTOS

Diseño de miembros sometidos bajo tensión o compresión directa

El esfuerzo normal directo de compresión o de tensión (), se calcula como:

 = F / A

Se deben cumplir las siguientes condiciones:

• El miembro con carga debe ser recto.

• La sección transversal debe ser uniforme a lo largo de toda la longitud considerada.

• El material debe ser homogéneo.

• La carga debe aplicarse a lo largo del eje centroidal.

• Los miembros a compresión deben ser cortos para que no se pandeen.

Es relevante observar que el concepto de esfuerzo se refiere a la resistencia interna opuesta por un área infinitamente pequeña. Se Considera al esfuerzo como si actuara sobre un punto y, en general puede variar de punto a punto en un cuerpo en particular.

Esfuerzos normales de diseño

El esfuerzo de diseño se define como aquel nivel de esfuerzo que puede desarrollarse en un material, al tiempo que se asegura que el miembro que soporta la carga sea seguro.

El esfuerzo normal de diseño σd, se calcula teniendo como referencia la resistencia de cedencia (Sy) o la resistencia última (Su), de acuerdo con las siguientes ecuaciones:

σd = SY/N1 basado en la resistencia a la cedencia

σd = Su/N2 basado en la resistencia última

Donde, N 1 y N 2 son factores de seguridad, llamados también factores de diseño, los cuales se determinan de acuerdo con la tabla N° 1: (MOTT, 1999):

Tabla N°1: Criterios para esfuerzos de diseño, en esfuerzos normales directos.

Forma de carga Material dúctil Material quebradizo

Estática Sy / 2 Su / 6

Repetida Su / 8 Su / 10

Impacto Su / 12 Su / 15

Para el diseño de estructuras de construcción sometidas a cargas estáticas, el AISC y el AA, sugieren las siguientes ecuaciones:

Acero estructural (AISC):

σd = 0.60 Sy

σd = 0.50 Su

Se toma el menor valor de las dos ecuaciones.

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