Ecuaciones en diferencia Aplicación a la Economía. Modelo de la telaraña

Ecuaciones en diferencia

Aplicación a la Economía

El modelo telaraña

Las ecuaciones en diferencia se aplican principalmente en situaciones dinámicas donde el tiempo es el elemento principal a estudiar. Estas ecuaciones son muy útiles para la economía ya que demuestra modelos dinámicos en diferentes periodos de tiempo discreto. Las variables están indexadas en el tiempo y estas pueden estar relacionadas de una forma no trivial a pesar de que tengan periodos distintos.

Una ecuación en diferencias es del tipo:

F (Yt+n, Yt+n-1,…., Yt+1, Yt, t) =0

Las soluciones de las ecuaciones en diferencia es una función que satisface la ecuación, no obstante pueden existir mas de una solución. (Navarrete, 2003)

Una ecuación en diferencia lineal de primer orden se expresa como:

P1 (t) Yt+1+P2(t) Yt =q(t)

Donde P(t) son funciones de la variable t.

Modelo de la telaraña

Este modelo es apodado “telaraña” ya que la senda entre el precio y la cantidad adoptada forma una telaraña. Se considera que es un proceso entre  de interacción entre las expectativas y la realidad. Es un modelo dinámico simple donde las cantidades del producto que se ofrecen en el mercado están en función del precio en función del periodo anterior.

El modelo telaraña es una aplicación de las ecuaciones diferenciales a la economía. El modelo de oferta y demanda en la economía es estático, no se puede observar que pasa a través del tiempo. Las ecuaciones en diferencia intentan mostrar el comportamiento de los individuos a través de los periodos temporales. Existen fluctuaciones en el precio  de todos los mercados. Se considera que en el mercado existe un solo bien, por el lado de la oferta, la decisión de producir debe ser elegida en un periodo anterior al de la venta. El supuesto principal es que se cree que el precio actual se mantendrá en el próximo periodo. Por otro lado, la demanda y la oferta son funciones lineales del precio del producto.

Se utiliza el modelo de telaraña para explicar la producción agrícola ya que la siembra se realiza mucho antes que a la recolección y posterior venta de un solo producto. Si la venta del producto en cuestión fue escasa, al siguiente periodo la producción será menor. Se da este fenómeno ya que los agentes económicos tienen expectativas y mayormente prestan atención a lo que pasó en el pasado para crear sus expectativas futuras.

La oferta está determinada por:

Qs,t+1= S(Pt).

La demanda está determinada por:

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