Facultad de Ciencias de la Administración CÁLCULO

Universidad del Valle

Facultad de Ciencias de la Administración

CÁLCULO

Profesor Leonel Leal Cardozo

Taller 1

(1-8) En los siguientes ejercicios escribir los cuatro primeros términos de las sucesiones  cuya enésima expresión es:

1. an = 2n-1
2. an = 3n
3. an = n3
4. an =3n
5. an = -2n
6. an = 4n-2
7. an = (-1)n
8. an = n2 +1

(9-12) En los  ejercicios  que aparecen a continuación, hallar la fórmula que describa el enésimo término (an) de las siguientes sucesiones:

1. 1, 3, 5, 7, 9,…an…
2. 5, 10, 15, 20, 25,…an…
3. 1, 1/3, 1/9, 1/27,…an…
4. -2, 4, -8, -16, 32,…an…
5. Hallar el vigésimo término de la sucesión aritmética: 22, 18, 14, 10,…
6. Hallar el décimo segundo término de la sucesión aritmética: 1/6, 2/3, 7/6, 5/3….
7. Hallar la suma de los 180 primeros números pares.
8. Hallar la suma de los 100 primeros números impares
9. Hallar d en una sucesión aritmética donde a1=1/4  y  a2 =4.
10. Hallar d en una serie (progresión) aritmética donde a1 =50, n=20 y s20=310.

(19-22)  En los siguiente ejercicios, hallar las sumas indicadas.

1. ∑10t desde t=1 hasta t=20
2. ∑n  desde n=1 hasta n=300
3. ∑k+5  desde k=1 hasta k=20
4. ∑2j+5 desde j=5 hasta j=15
5. Hallar el octavo término de la serie (progresión) geométrica: 2, 4, 8, 16…
6. Hallar el décimo término de la serie (progresión) geométrica 2, 4/3, 8/9,…
7. Hallar ∑ 2n    desde n=1 hasta n=10

(26-30)  En los siguientes ejercicios hallar an y  sn :

1. a1=25,  r=1/3,  n=11.
2. a1=86,  r=2/5,  n=10
3. a1=32,   r=1/2,  n=8
4. a1=100,  r=2,    n=12

30.   a1=500,  r=2/10,  n=9

En los ejercicios 31 al 34, escribir la sucesión geométrica que satisface las condiciones dadas

31       a= 32,    r=1/2,      n=4

32       a=  3,     r= -2,       n=5

33       a= 500,   r= 1.02,   n=4

34       a=125,    r=5-1,       n=4

35.       El último término de una sucesión geométrica de siete términos es 120, y la razón es 2. Hallar el quinto término de la serie (progresión) geométrica conformada con los datos anteriores.

36.   Una empresa tiene la política de incrementar el sueldo de todos sus empleados en $30.000 dos veces al año, en enero y en julio. El señor Pedrito Pérez comenzó a trabajar el primero de Febrero del año 2003 con un salario de $900.000. A) Cual será su salario actual?  B) Cuánto dinero (total) habrá recibido, en estos años, hasta el final de este mes?

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