Indiferencia , tasa marginal y recta presupuestaria

TEORIA DE LA INDIFERENCIA

Los economistas crearon el concepto de curva de indiferencia con el fin de explicar, con un modelo ordinal,  las decisiones o elecciones individuales de consumo y cualquier otra elección  personal  en la cual las preferencias o gustos son un componente muy importante en la decisión final.

SUPUESTOS IMPLICITOS EN EL COMPORTAMIENTO INDIVIDUAL

1. La insaciabilidad: si la utilidad que puede percibir un individuo depende de las cantidades consumidas de ciertas cosas que llamaremos bienes, entonces las utilidades marginales derivadas del consumo serán positivas.  Por  tanto,  si un individuo tiene la real posibilidad de consumir una mayor cantidad de cualquier bien  lo hará ya que su nivel de satisfacción mejorará.
2. La preferencia (completitud): cualquier individuo es capaz de establecer relaciones de preferencia entre diversas canastas de consumo. Es decir si lo enfrentamos a  un conjunto de distintas canastas de consumo, será capaz de establecer un ordenamiento  entre las canastas de acuerdo a sus preferencias personales.  En  este sentido,  si suponemos que un individuo debe establecer un orden de preferencia entre dos canastas (que llamaremos A y B), entonces el resultado del ordenamiento debe ser  uno de tres;  A es preferible a B   [pic 1], B es preferible a A [pic 2]o A es indiferente a B [pic 3].
3. La transitividad: el orden establecido en las elecciones debe ser  transitivo de tal manera de mantener cierta continuidad lógica en la decisión individual. Por ejemplo  si la canasta de consumo A es indiferente a la canasta de consumo B [pic 4] y al mismo tiempo la canasta B es indiferente a  C  [pic 5] entonces el individuo debiera ser indiferente entre la canasta de consumo A y la canasta de consumo C [pic 6]

CURVA DE INDIFERENCIA

Si suponemos que el conjunto de bienes que componen la canasta habitual de consumo quedan representados por los bienes [pic 7] y [pic 8]entonces el nivel de satisfacción o utilidad [pic 9], que puede percibir un individuo depende o se puede asociar a las cantidades de consumidas simultáneamente de [pic 10] y [pic 11]. Es decir:

[pic 12]

donde [pic 13] representa las cantidades del bien [pic 14] y por otra parte [pic 15] representa las cantidades de todos los demás bienes distintos de [pic 16]. En consecuencia una curva de indiferencia representa todas las combinaciones de consumo (canastas) de [pic 17] y [pic 18] que reportan al individuo (familia) el mismo nivel de utilidad o satisfacción. Lo anterior significa que una curva de indiferencia puede ser representada a través de una ecuación diferencial

si los cambios en el nivel de utilidad pueden matemáticamente expresarse como

[pic 19]

Características de las curvas de indiferencia

Pendiente negativa: esto implica que si se aumenta las cantidades consumidas de un bien necesariamente debe disminuirse la cantidad consumida del otro bien para mantener el nivel de utilidad constante. De la representación, a través de una ecuación diferencial anterior de la curva de indiferencia, es posible obtener no solo el signo de la pendiente, también que el valor de la misma (la relación de cambio de un bien por otro [pic 20], está representada por la división de las utilidades marginales de [pic 21] y de [pic 22]y es conocida como la Tasa Marginal de Sustitución [pic 23])

                                                         [pic 24]

[pic 25]

Convexas: La convexidad  (con respecto al origen), es una condición necesaria para que las utilidades marginales derivadas del consumo de los bienes, que integran la estructura habitual de consumo, sean decrecientes. Cuando nos movemos de izquierda a derecha a lo largo de una curva de indiferencia el mayor consumo del bien [pic 26] provocará que las utilidades marginales del mismo disminuyan. Por otra parte, y para el mismo movimiento mencionado, el menor consumo de [pic 27]llevará, simultáneamente, a un incremento en las utilidades marginales de [pic 28]. Geométricamente la [pic 29] ira disminuyendo (tendrá cada vez menor pendiente) de izquierda a derecha.

               En la siguiente representación de una curva de indiferencia, es posible visualizar que, en la medida que nos movemos desde la canasta A hacia la canasta B y desde la B hacia la C y así sucesivamente el individuo estará dispuesto a sacrificar cada

[pic 30]

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