Problema resuelto de Entropía para un sistema cerrado

Problema resuelto de Entropía para un sistema cerrado.

► En un conjunto cilindro embolo se tiene 0,045 kg de vapor de agua saturada a 7 bar. Durante un proceso a presión constante, una rueda de paletas colocada en el interior del fluido realiza un trabajo de 2,1 kJ a la vez se le comunica 5,48 kJ   de calor desde una región que se encuentra a una temperatura de 327 oC.

Determínese:

1. Temperatura final del fluido.
2. Cambio de entropía del fluido.
3. La generación de entropía para el conjunto vapor de agua mas las regiones de transferencia de calor.
4. De acuerdo con los resultados obtenidos el proceso es reversible, irreversible o imposible.
5. Trácese el camino del proceso en un diagrama T-s, con respecto a la línea de saturación.

Análisis:

1. Recipiente estacionario [pic 1]
2. Presión constante durante el proceso → P2 = P1, WF = P(V2 – V1) (trabajo de frontera).
3. Cambio de entropía del fluido: [pic 2]
4. Generación de entropía: [pic 3]
5. WP = Wpaletas, la entalpía específica es igual a: [pic 4] y la entalpía  será H = U + PV.

Estado 1:

Estado 2:

Balance de energía: Para un sistema cerrado tenemos que:

ΔE = QNE – WNS, pero, ΔE = ΔEC + ΔEP  + ΔU, si [pic 6], tenemos que ΔE = ΔU = QNE – WNS.

QNE = QE – QS, pero, QS = 0 → QNE = QE.

WNS = WS – WE, pero, WS.= WF = P(V2 – V1) y WE = WP → WNS = WF – WP.

ΔU = QNE – WNS = QE – (WF – WP) = QE – WF + WP = QE – P(V2 – V1)+ WP 

ΔU = U2 – U1 = QE – PV2 + PV1+ WP = U2 + PV2 – (U1 + PV1)= QE + WP.

H = U + PV → H2 – H1 = QE + WP, pero, H = mh → mh2 – mh1= QE + WP.

QE + WP = m(h2 – h1)

La h1 la podemos determinar en el estado 1 de las tablas de saturación en base a la condiciones de este estado, cuyo valor seria: h1 = 2763,5 kJ/kg. La h2 la  calculamos  tomando la expresión obtenida en el balance energético.

Entonces:

[pic 7]

Retomando las condiciones del estado 2 tenemos P2 = 7 bar y h2 = 2932kJ/kg, para esta presión:

hf = 697,22 kJ/kg

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