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Problemas Resueltos


Enviado por   •  11 de Mayo de 2012  •  3.974 Palabras (16 Páginas)  •  770 Visitas

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Opcional) Cableado domestico y seguridad eléctrica

Erving Quintero Gil

Ing. Electromecánico

Bucaramanga – Colombia

2010

Para cualquier inquietud o consulta escribir a:

quintere@hotmail.com

quintere@gmail.com

quintere2006@yahoo.com

1

Ejemplo 28.1 Voltaje de las terminales de una batería. Pág. 870 del libro serway quinta edición

Una batería tiene una f.e.m. de 12 v. y una resistencia interna de 0,05 Ω. Sus terminales están conectadas a una resistencia de carga de 3 Ω.

a) Encuentre la corriente en el circuito y el voltaje de las terminales de la batería

ε = 12 V.

i = corriente en el circuito

r = resistencia interna de la batería = 0,05 Ω.

R = resistencia de la carga = 3 Ω.

ε = i * r + i * R

ε = i ( r + R)

Despejamos la corriente

()()Amp. 3,934 3,0512 3 0,0512 R r i==+=+=ε

i = 3,934 Amperios

Δv = 3,934 *3

Δv = 11,8 voltios

b) Calcule la potencia entregada al resistor de carga, la potencia entregada a la resistencia interna de la batería y la potencia entregada por la batería.

PR = Potencia entregada por la resistencia de carga

i = corriente en el circuito = 3,934 amperios

R = resistencia de la carga = 3 Ω.

PR = i2 * R

PR = (3,934)2 * 3 = 46,439 watios

PR = 46,439 watios

PR = Potencia entregada por la resistencia interna de la batería

i = corriente en el circuito = 3,934 amperios

r = resistencia interna de la batería = 0,05 Ω.

Pr = i2 * r

Pr = (3,934)2 * 0,05 = 0,773 watios

Pr = 0,773 watios

Potencia entregada por la batería

ε = 12 V.

i = corriente en el circuito = 3,934 amperios PBateria = PR + Pr

PBateria = 46,439 watios + 0,773 w

PBateria = ε * i PBateria = 47,212 watios

PBateria = 12 * 3,934

PBateria = 47,208 watios

Ejemplo 28.2 Equilibrando la carga. Pág. 871 del libro serway quinta edición.

Demuestre que la máxima potencia entregada a la resistencia de carga R en la figura 28.2a ocurre cuando la resistencia de carga iguala la resistencia interna, es decir, cuando R = r

i = corriente en el circuito

r = resistencia interna de la batería = 0,05 Ω. 2

ΔvR=3Ωr=0,05Ωiε=12v

R = resistencia de la carga = 3 Ω.

ε = i * r + i * R

ε = i ( r + R)

Elevamos al cuadrado la anterior expresión

ε2 = i2 ( r + R)2

Despejamos la corriente

() R r i222+=ε Ecuación 1

P = i2 * R Ecuación 2

Reemplazamos la ecuación 1 en la ecuación 2

() R * R r P22+=ε

Pero R = r

()()4r r *r 4 r *2r r * r r P2222222εεεε===+=

4r P2ε=

Pero r = 0,05 Ω. () watios720 0,2144 0,05 * 412 4r P22====ε

Ejemplo 28.3 Determinación de la resistencia equivalente. Pág. 874 del libro serway quinta edición.

Cuatro resistores se conectan como muestra en la figura 28.6. a) encuentre la resistencia equivalente entre los puntos a y c.

Las resistencias R1 y R2 están en serie

R5 = R1 + R2

R5 = 8 Ω + 4 Ω = 12 Ω

R5 = 12 Ω

3

iR4 = 3 Ω R3 = 6 Ω R2 = 4 Ω caR1 = 8 Ω bΔv = 42 V

Las resistencias R3 y R4 están en paralelo. 21 63 62 61 31 61 R1 R1 R1436==+=+=+= bR6 = 2 Ω caR5 = 12 Ω iΔv = 42 V 21 R16=

Despejamos R6

R6 = 2 Ω

Las resistencias R5 y R6 están en serie

RT = R5 + R6

RT = 12 Ω + 2 Ω = 14 Ω

RT = 14 Ω

b) Cuales la corriente en cada resistor, si se mantiene una diferencia de potencial de 42 v entre a y c?

Δv = 42 voltios

RT = 14 Ω

Δv = i * RT

Despejamos la corriente amperios 3 1442 Rv iT==Δ=

i = 3 amp.

Por las resistencias R1 y R2 que están en serie, circulan 3 amperios.

Al llegar al punto “b” la corriente se divide en dos caminos.

I1 = a la corriente que circula por la resistencia de 6 Ω

I2 = a la corriente que circula por la resistencia de 3 Ω

Por la Regla de corriente de Kirchhoff

i = I1 + I2 Ecuación 1

La caída de tensión en la resistencia de 6 Ω es la misma caída de tensión en la resistencia de 6 Ω.

...

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