Problemas resueltos de sistemas lineales

Problemas de sistemas

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1Juan compró un ordenador y un televisor por 2000 € y los vendió por 2260 €. 
¿Cuánto le costó cada objeto, sabiendo que en la venta del ordenador ganó el 10% y en la venta del televisor ganó el 15%?

2¿Cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 16 cm y que su base es el triple de su altura?

3Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?

4Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del que tienes tú", y Pedro contesta: "si tú me das seis euros tendremos los dos igual cantidad". ¿Cuánto dinero tenía cada uno?

5En una empresa trabajan 60 personas. Usan gafas el 16% de los hombres y el 20% de las mujeres. Si el número total de personas que usan gafas es 11. ¿Cuántos hombres y mujeres hay en la empresa?

6La cifra de las decenas de un número de dos cifras es el doble de la cifra de las unidades, y si a dicho número le restamos 27 se obtiene el número que resulta al invertir el orden de sus cifras. ¿Cuál es ese número?

7Por la compra de dos electrodomésticos hemos pagado 3500 €. Si en el primero nos hubieran hecho un descuento del 10% y en el segundo un descuento del 8% hubiéramos pagado 3170 €. ¿Cuál es el precio de cada artículo?

8Encuentra un número de dos cifras sabiendo que su cifra de la decena suma 5 con la cifra de su unidad y que si se invierte el orden de sus cifras se obtiene un número que es igual al primero menos 27.

Soluciones [pic 1]

Ejercicio 1 resuelto

 Juan compró un ordenador y un televisor por 2000 € y los vendió por 2260 €.

¿Cuánto le costó cada objeto, sabiendo que en la venta del ordenador ganó el 10% y en la venta del televisor ganó el 15%?

x [pic 2] precio del ordenador.

y [pic 3]precio del televisor.

[pic 4] [pic 5] precio de venta del ordenador.

[pic 6] [pic 7] precio de venta del televisor.

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

800 € [pic 12] precio del ordenador.

1200 € [pic 13] precio del televisor.

Ejercicio 2 resuelto

¿Cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 16 cm y que su base es el triple de su altura?

x [pic 14] base del rectángulo.

y [pic 15] altura del rectángulo.

2x + 2y [pic 16] perímetro.

[pic 17]

[pic 18]

6 cm [pic 19] base del rectángulo.

2 cm [pic 20] altura del rectángulo.

Ejercicio 3 resuelto

Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?

x [pic 21]número de pavos.

y [pic 22] número de cerdos.

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

32 [pic 27] número de pavos.

26 [pic 28] número de cerdos.

Ejercicio 4 resuelto

Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del que tienes tú", y Pedro contesta: "si tú me das seis euros tendremos los dos igual cantidad". ¿Cuánto dinero tenía cada uno?

x [pic 29] dinero de Antonio.

y [pic 30] dinero de Pedro.

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

24 [pic 34] dinero de Antonio.

12 [pic 35] dinero de Pedro.

Ejercicio 5 resuelto

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