Problema resuelto
Enviado por Julio Aliaga • 4 de Septiembre de 2016 • Tareas • 544 Palabras (3 Páginas) • 98 Visitas
Problema resuelto N°1[pic 1]
Se quiere construir una bandeja (molde rectangular) de acero inoxidable para hornos industriales de gran tamaño. Para fabricar dichas bandejas sin tapa tal como muestra la figura, se utiliza una plancha de 12 m2 de acero. Determine las dimensiones de la bandeja para que su volumen sea máximo.
Solución:
Paso 1: Leer cuidadosamente el problema, la idea es entender con claridad; para ello pregúntese, ¿de qué trata el problema?, ¿Cuál es la función objetivo?, Hay que minimizar o maximizar. | El problema trata de una caja rectangular SIN tapa. La función objetivo es el Volumen (V). Hay que maximizarlo. |
Paso 2: Dibuje un diagrama, la caja tiene forma de paralelepípedo rectangular y le asignamos letras a las incógnitas del problema, no conocemos cuanto mide el largo y ancho de la base, tampoco conocemos la altura de la caja, a cada una de estas incógnitas le asignamos una letra que para nosotros tiene significado. | [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5] |
Paso 3: Asignar variables a las incógnitas del problema y declaremos explícitamente el significado de esas letras. | x: representa el largo de la caja y: el ancho z: la altura x, y, z: son todas positivas |
Paso 4: Determinemos la Función Objetivo y la Ecuación de Enlace. FO: Volumen = área de la base por la altura. EE: Área total = Suma del área de todas las caras de la caja. | FO: [pic 6] EE: [pic 7] Despejamos en la EE z y lo remplazamos en la FO: [pic 8], entonces [pic 9] |
Paso 5: Resolvemos el problema, utilizando el método estudiado en clases:
| A partir de este momento podemos utilizar la calculadora ClassPad o equivalente. En esta oportunidad les doy un alcance del desarrollo a mano. |
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