Proyección del precio de petróleo mediante modelos ARIMA

Proyección del precio de petróleo mediante modelos ARIMA

1. Grafica de la serie

Figura 1

Precio del petróleo desde enero del 2006 al agosto 2014

[pic 1]

Fuente: Ministerio de Energía y Minas (2021)

Hay un quiebre estructural a partir del año 2008 al 2009. Se entiende que el grafico tiene tendencia por ello se procede a graficar con la primera diferencia

Figura 2

Precio del petróleo en su primera diferencia desde enero del 2006 al agosto 2014[pic 2]

Fuente: Ministerio de Energía y Minas (2021)

1. Correlogramo de la serie precio del petróleo

Figura 3

Correlogramo del precio del petróleo en su primera diferencia desde enero del 2006 al agosto 2014

[pic 3]

Fuente: Ministerio de Energía y Minas (2021)

1. Probar si la serie es estacionaria

1.  Prueba de Dicker Fuler Aumentado

Hipótesis

H0: La serie es raíz unitaria

H1: La serie no es raíz unitaria

Alfa

α = 5%

Test estadístico

Dicker Fuler Aumentado

Regla

Si prob. < 0.05 entonces no aceptar H0

Si prob. > 0.05 entonces aceptar H1

Resultados

Figura 4

Prueba Dicker Fuler Aumentado del precio del petróleo en su primera diferencia desde enero del 2006 al agosto 2014

[pic 4]

Decisión

Aceptar H1 debido a que la prob. (0.0000) es menor a 0.05 en la figura 4 por lo tanto la serie es estacionaria

1.  Prueba de Phillips Perron

Hipótesis

H0: La serie es raíz unitaria

H1: La serie no es raíz unitaria

Alfa

α = 5%

Test estadístico

Phillips Perron

Regla

Si prob. < 0.05 entonces no aceptar H0

Si prob. > 0.05 entonces aceptar H1

Resultados

Figura 5

Prueba Phillips Perron del precio del petróleo en su primera diferencia desde enero del 2006 al agosto 2014[pic 5]

Decisión

Aceptar H1 debido a que la prob. (0.0000) es menor a 0.05 en la figura 4 por lo tanto la serie es estacionaria.

1.  Prueba de Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin
   Hipótesis

H0: La serie es estacionaria

H1: La serie no es estacionaria

Alfa

α = 5%

Test estadístico

Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin

Regla

Si el t del test < 0.05 punto crítico aceptar H0

Si el t del test > 0.05 punto crítico no aceptar H1

Resultados

Figura 6

Prueba Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin del precio del petróleo en su primera diferencia desde enero del 2006 al agosto 2014

[pic 6]

Decisión

Aceptar H0 debido a que el valor de la prueba (0.02915) es menor a los puntos críticos al 1% (0.7390), al 5% (0.46300) y al 10% (0.34700) que se muestra en la figura 6 por lo tanto la serie es estacionaria.

1.  Prueba Elliott-Rothenberg-Stock

Hipótesis

H0: La serie es estacionaria

H1: La serie no es estacionaria

Alfa

α = 5%

Test estadístico

Elliott-Rothenberg-Stock

Regla

Si el t del test < 0.05 punto crítico aceptar H0

Si el t del test > 0.05 punto crítico no aceptar H1

Resultados

Figura 7

Elliott-Rothenberg-Stock del precio del petróleo en su primera diferencia desde enero del 2006 al agosto 2014

[pic 7]

Decisión

Aceptamos H0 debido a que en la figura 7 se observa que el valor de test (0.793322) es menor a los puntos críticos al 1% (1.92488), al 5% (3.1118) y al 10% (4.1748) por lo tanto la serie tiene raíz unitaria por lo que la serie no es estacionaria.

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