MODELO ARIMA
Enviado por julieta2805 • 30 de Julio de 2019 • Informes • 596 Palabras (3 Páginas) • 116 Visitas
MODELO ARIMA
Los modelos de promedio móvil autor regresivo integrado se aplican para la serie de tiempo estacionarias, la cual significa que no varía con el tiempo.
La existencia de este grupo contiene a:
- Modelos AR con términos auto regresivos
- Modelos MA con términos de promedio móvil
- Modelos ARIMA con ambos términos
Pasos para seleccionar adecuadamente el modelo:
- Comparación de coeficientes de auto correlación de la serie que se ha ajustado
- Distribuciones teóricas para cada modelo
Modelo AR:
- los coeficientes de regresión se encuentran por el método de mínimos cuadrados no lineal.
- Para el cálculo de los parámetros en vez de usar un cálculo directo
- Se encuentran valores óptimos para las estimaciones
- Las variables independientes se relacionan
- Se denomina proceso estocástico a variables aleatorias ordenadas en el tiempo
- [pic 1]
- [pic 2]
- [pic 3]
Donde es un término independiente, es el que multiplica al valor de la variable y para el periodo t-1, el error, esta expresión nos arrojara las predicciones futuras, normalmente con bajo orden 1 o 2, además, el desfase coincide en ocasiones con la periodicidad de los datos.[pic 4][pic 5][pic 6]
Modelo MA:
- Explica el comportamiento de la variable de errores para periodos anteriores para obtener modelos de medias móviles, por ejemplo:
- MA(1)=, siendo una constante por la cual se mueve la variable[pic 7][pic 8]
Modelo ARIMA:
Este modelo tiene parte de AR y MA, por lo que se ve expresado de esta manera:
[pic 9]
Para este modelo se necesitan las estimaciones de media y varianza, además, la serie no debe tener tendencia y debe tener un grado de dispersión en cualquier momento (t).
ARIMA(p,d,q) donde posiblemente quede en dos variables porque con el cálculo se eliminaran, por lo que se deberá usar la ecuación integrada.
Para determinar este orden se debe determinar el número de veces que será necesario diferenciar la serie, para ello se podrá hacer uso de la gráfica.
Para la identificación del ARIMA existen las funciones de auto correlación y la de auto correlación parcial, lo que nos ayudara para inferir el significado de los datos.
[pic 10]
[pic 11]
Auto correlación | Auto correlación parcial | |
MA(q) | Se anula cuando supera q | Decrece sin anularse |
AR(p) | Decrece sin anularse | Se anula si supera p |
ARIMA(p,q) | Decrece sin anularse | Decrece sin anularse |
Aplicación:
[pic 12]
MODELO SARIMA
Si se tiene una serie con periodo s, se podría eliminar transformándola a , quedando como ecuación cuando D toma los valores 0,1,2[pic 13][pic 14][pic 15]
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