Reflexión sobre el cálculo de interés

Reflexión sobre el cálculo de interés

El interés ganado que puede sumarse de forma periódica al capital y que igualmente gana intereses con la misma tasa se conoce como interés compuesto.

Cuando trates con el interés compuesto debes considerar tres conceptos:

1. El capital original (C o VA).
2. La tasa de interés por período (i).
3. El número de períodos de conversión durante el plazo que dura la transacción (n).

Los problemas de escasez económica pueden unirse a la herramienta de cálculo de interés compuesto para obtener la posibilidad de hacer funcionar las estrategias que se basan en:

• Que las personas conozcan cómo funciona, a fin de incursionar en mercados rentables, empleando pequeños capitales que les lleguen a generar ingresos superiores a los de un empleo o negocio comunes.
• Que se creen comunidades de inversionistas que puedan garantizar ingresos permanentes para todos bajo un principio de solidaridad social.

1.2 Cálculo del capital o valor presente

Tratar de evaluar las situaciones más convenientes para operar con dinero a través del tiempo implica llevar cálculos en donde algunas veces, el que presta el capital no dispone del retorno de los recursos en el tiempo convenido. Existen diversas situaciones en las que es importante considerar, pedir u otorgar un préstamo:

• Una de ellas es la inflación porque es un factor que desgasta el poder adquisitivo del dinero. Es común darse cuenta cómo al paso de un año ya no se puede comprar lo mismo con determinada cantidad de dinero con la que se pueden comprar hoy bienes y/o servicios.
• Por otro lado la oportunidad también se debe considerar, ya que buscar un valor agregado al invertir o destinar un capital que produzca intereses o rendimientos por encima de la inflación es una forma de proteger el dinero. Tampoco debe dejarse de lado el riesgo que puede sufrir el capital invertido, puesto que pueden presentarse problemas de insolvencia o falta de liquidez, y esto representaría la pérdida parcial o incluso total del recurso.

Con esta explicación queda claro que el dinero tiene la capacidad de modificarse en el transcurso del tiempo, pudiéndose multiplicar o restar.

Para todos es conocido que el dinero tiene un valor al día de hoy y éste puede no ser el mismo valor dentro de un año. En los cálculos financieros el tiempo juega un papel elemental dado que es por medio de él que se realiza el aumento o la disminución de ganancias.

Como se ha mencionado previamente, se puede determinar el monto o el valor futuro de un capital que se invierte en un instrumento de renta o inversión después de cierto tiempo. Sin embargo, para algunas empresas o personas inversionistas resulta atractivo estudiar el comportamiento histórico de las tasas de interés, con el fin de calcular el plazo conveniente para obtener un determinado monto sobre sus inversiones en el futuro. Haciendo cálculos para determinar cuál sería la ganancia de su dinero los inversionistas pueden tomar decisiones o elegir en qué tipo de planes desean poner su dinero.

En el momento en el que las empresas o los inversionistas detectan un excedente de dinero es común que sus asesores financieros les recomienden realizar una inversión a largo plazo, y el cálculo puede ayudar a determinar el monto que se obtendrá en cierto plazo.

Cabe mencionar que también es posible determinar el lapso de tiempo durante el cual deberá permanecer una inversión considerando la tasa de interés (previamente conocida), o en su caso partiendo del monto final de la inversión.

[pic 1]

Ejemplo

Plazo en inversión de un capital

Ejemplo 1

[pic 2]

Figura 4. Detail of hands making financial balance (Funkyfrogstock & Shutterstock.com,

s.f.).

[pic 3]

El profesor Rigo ahorró un dinero y ahora piensa que puede invertirlo para disponer de él posteriormente. Suponiendo que el monto ahorrado por el profesor Rigo son $20,000, y desea obtener al 15 de mayo $20,550 en una inversión que genera el 12% compuesto semanal. ¿Qué día debe invertir sus ahorros?

Solución 
La incógnita es x= n, el plazo es en semanas, la frecuencia de conversión es 52, dado que el año tiene 52 semanas. El capital C es de 20,000 y el monto del capital es S= 20,550. Sustituyendo en la ecuación:

Esta ecuación se resuelve con 3 métodos:

1. a)Con la tecla [pic 4] de la calculadora científica.
2. b)Con la tabla dinámica para la determinación de días en operaciones financieras en base a años naturales, que se muestra a continuación:

[pic 5]Tabla 1. Tabla dinámica para la determinación de días en operaciones financieras en base a años naturales (Valencia, H., s.f.). [La tabla fue adaptada].

1. c)Con logaritmos naturales a los dos lados, puesto que si dos números positivos son iguales, entonces sus logaritmos son iguales.

[pic 6]

Es decir 82 días, con ayuda de la tabla 1 se muestra que la inversión debe hacerla el día 22 de febrero del mismo año.

¿Cómo se obtuvo este dato? En la tabla 1 verás que el 15 de mayo tiene asignado el número de día 135, entonces le vamos a restar los 82 días calculados porque la inversión debe hacerse antes y obtendremos 53. Buscando en la tabla 1 ese número 53 vemos que le corresponde la fecha del día 22 de febrero. Esta es la fecha en que el profesor debe invertir sus ahorros para obtener el plan de ganancias esperado.

Podemos comprobar con la función Excel, ya que es muy sencillo:

1. Utiliza cualquier celda, por ejemplo en la celda a1 digita la fecha 15/05/2013.
2. Posiciónate en la celda a2 y digita 82 que son los días que se calcularon.
3. Finalmente posiciónate en la celda a3 y digita la resta =a1-a2 y el resultado debe ser 22/02/2013, que es la fecha buscada.

[pic 7]

Ejemplo

Plazo en inversión de un capital

Ejemplo 2

El Sr. Solano tiene un plan de compra para el día 11 de mayo, requiere reunir $10,512.

¿Qué día debe invertir Solano, si dispone de $10,000 y la inversión genera intereses del 13% capitalizable semanalmente?

Solución 
La incógnita es x= np, pues es el plazo en semanas, la frecuencia de conversión es p= 52, pues el año tiene 52 semanas.
El capital C= 10,000
Monto del capital es S= 10,512.
Se sustituyen en la ecuación:

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