Sistema Metrico

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “SIMÓN RODRÍGUEZ”

NÚCLEO/ VALLES DEL TUY

EDO/ MIRANDA

SECCIÓN:”A”

CURSO: MATEMÀTICA II

Facilitador: Participantes:

Carlos Castillo José Bolívar C.I.V. 17.140.961

Santa Teresa del Tuy, Agosto del 2012

Índice

Introducción----- ---------------------------------------------------------------------------3

Sistema Métrico Decimal----------------------------------------------------------------4

Notación Científica------------------------------------------------------------------------5

Medidas de superficie-------------------------------------------------------------------10

Volumen y peso---------------------------------------------------------------------------13

Razones y proporciones ---------------------------------------------------------------14

Funciones de Proporcionalidad Directa, Inversa y combinada, ------------15

Conclusión---------------------------------------------------------------------------------26

Bibliografía----- ---------------------------------------------------------------------------27

Anexos -----------------------------------------------------------------------------------28

Introducción

La matemática desde siempre ha jugado un papel muy importante dentro de la vida del ser humano ya que todo parte de la operaciones y cálculos en nuestro alrededor engloba la matemática que vas mas allá de una simple suma sino que se desenvuelve en distintas acciones .por ejemplo medir es una de las actividades que desde temprana edad, el ser humano realiza con mayor frecuencia. Así mismo, los niños de todas las edades, encuentran en la medida una de las más importantes aplicaciones de los números.

De esta manera, se busca e ir más allá de lo que es el sistema Métrico Decimal ya que es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10. como actividad, es de las que mejor proporciona un enlace entre el mundo físico y los sistemas matemáticos, debido a que ella permite asignar un número, llamado medida, fenómenos físicos o propiedades de los cuerpos, tales como: tiempo, longitud, superficie, peso y capacidad, entre otros.

Sin embargo, es importante señalar que para obtener un aprendizaje más positivo, se debe tener un abordaje preciso, claro y por supuesto significativo.

En consecuencia, el presente trabajo proporciona un conocimiento mas profundo sobre la enseñanza de la matemática, especialmente del Sistema Métrico Decimal.

Sistema Métrico Decimal

El Sistema Métrico Decimal tuvo origen desde los albores de la humanidad. Según estudios científicos las unidades de medida empezaron a utilizarse hacia el año 5000 a.C.

El objetivo del Sistema Métrico Decimal es la unificación y racionalización de las unidades de medición, y de sus múltiplos y submúltiplos. Las características que deben tener estas unidades son: neutralidad, universalidad, ser prácticas y fácilmente reproducibles.

Las tres unidades básicas del Sistema Métrico Decimal son: longitud, capacidad y masa

* La unidad de medida de longitud es el metro, que es definido como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre.

* El litro, es la medida de capacidad, equivalente a su vez a un decímetro cúbico de agua a 4°C y a 1atm (unidad de presión- atmósfera).

* Como medida de grasa, se adoptó el kilogramo, definido a partir de la masa de un litro de agua pura a su densidad máxima.

Prefijos iguales para todas las magnitudes

Se tomaron los múltiplos:

* Deca. 10 veces

* Hecto. 100 veces

* Kilo. 1000 veces

* Miria. 10000 veces

Y los submúltiplos:

* Deci. 0.1

* Centi. 0.01

* Mili. 0.001

Todos los múltiplos y submúltiplos de las unidades básicas serían potencias decimales. Las fracciones no serían por mitades como por ejemplo la pulgada, y los múltiplos no tendrían relaciones diferentes que potencias de diez, como el pie que equivale a 12 pulgadas.

Prefijos comunes

Todas las unidades derivadas utilizan un mismo conjunto de prefijos para indicar cada múltiplo. Por ejemplo, kilo se usa para múltiplos de peso (kilogramo), como de longitud (kilómetro), en los dos casos se indican 1000 unidades como base.

La mayor parte de los países europeos han adoptado este Sistema poco a poco, los Estados Unidos de América han conservado recientemente las unidades de medida tradicionales.

Notación Científica

Es un método práctico utilizado por los científicos para sintetizar una expresión matemática de base diez que resulta muy extensa, ya sea por lo pequeño que es o por ser un entero muy grande; en términos sencillos es una manera de representar un número muy grandes, usando unos pocos números, valiéndose de las potencias.

La notación científicas usa entonces las potencias, que consisten en multiplicar un número por si mismos varias veces. El número que hay que multiplicar lo indica la base, y las veces que hay que multiplicarlo lo señala el exponente. Por ejemplo 24 = 2 • 2 • 2 • 2 = 16. Siendo de esta manera el dos la base y el cuatro el exponente. En el caso de la notación científica, se de la misma manera las potencias, pero con base 10; esto sirve tanto para expresar números extremadamente grandes, pero también para números muy pequeños. Por ejemplo, la carga eléctrica de un electrón es de -1,6 x 10−19 .

Historia

El primer intento de representar números demasiados grandes fue emprendido por el matemático y filósofo griego Arquímedes, descrito en su obra El contador de Arena en el siglo III a. C. Ideó un sistema de representación numérica para estimar cuántos granos de arena existían en el universo. El número estimado por él era de 1063 granos. Nótese la coincidencia del exponente con el número de casilleros del ajedrez sabiendo que para valores positivos, el exponente es n-1 donde n es el número de dígitos, siendo la última casilla la Nº 64 el exponente sería 63 (hay un antiguo cuento del tablero de ajedrez en que al último casillero le corresponde -2 elevado a la 63- granos).

A través de la notación científica fue concebido el modelo de representación de los números reales mediante coma flotante. Esa idea fue propuesta por Leonardo Torres Quevedo (1914), Konrad Zuse (1936) y George Robert Stibitz (1939).

Escritura

• 100 = 1

• 101 = 10

• 102 = 100

• 103 = 1 000

• 104 = 10 000

• 105 = 100 000

• 106 = 1 000 000

• 107 = 10 000 000

• 108 = 100 000 000

• 109 = 1 000 000 000

• 1010 = 10 000 000 000

• 1020 = 100 000 000 000 000 000 000

• 1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

10 elevado a una potencia entera negativa –n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n–1 ceros) 1:

• 10–1 = 1/10 = 0,1

• 10–2 = 1/100 = 0,01

• 10–3 = 1/1 000 = 0,001

• 10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001

Por tanto, un número como: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,56234×1029,

y un número pequeño como 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 939 kg (masa de un electrón) puede ser escrito como 9,10939×10–31kg.

Usos

Por ejemplo, la distancia a los confines observables del universo es 4,6×1026 m y la masa de un protón es 1,67×10-27kg. La mayoría de las calculadoras y muchos programas de computadora presentan resultados muy grandes y muy pequeños en notación científica; la base 10 se omite generalmente y se utiliza la letra E (mayúscula o minúscula) para indicar el exponente; por ejemplo: 1,56234E29. Nótese que esto no está relacionado con la base del logaritmo natural también denotado comúnmente con la letra e.

La notación científica es altamente útil para anotar cantidades físicas, pues pueden ser medidas solamente dentro de ciertos límites de error y al anotar sólo los dígitos significativos se da toda la información requerida de forma concisa.

Para expresar un número en notación científica debe expresarse en forma tal que contenga un dígito (el más significativo) en el lugar de las unidades, todos los demás dígitos irán entonces después del separador decimal multiplicado por la potencia de 10 que indique el exponente. Ejemplos: 238 294 360 000 = 2,3829436E11 y 0,00031416 = 3,1416E-4.

Operaciones matemáticas con notación científica

Suma y resta

Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se deben sumar los coeficientes (o restar si se trata de una resta), dejando la potencia de 10 con el mismo grado. En caso de que no tengan el mismo exponente, debe

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